Twierdzenie o wypełnianiu prostokątów. Problem czterech barw. Średnie liczbowe i nierównościBroszurka jest ściśle związana z wieloma zagadnieniami natury geometrycznej. Geometria, szeroko rozumiana, odgrywała przez tysiąclecia kluczową rolę w rozwoju matematyki jako ścisłej nauki dedukcyjnej.Pierwsza z prezentowanych miniatur dotyczy historycznego problemu czterech barw - problemu dotyczącego kolorowania mapy przedstawiającej podział polityczny lub administracyjny pewnego obs...
Czy wokół zegara jest jakaś matematyka? Okazuje się, że tak. Niektóre zagadnienia matematyczne z tym związane autorzy przedstawiają w tym opracowaniu. Przeznaczone jest ono dla uczniów szkół podstawowych i należy do serii "Miniatur Matematycznych". Zaprezentowane problemy i zagadnienia dotyczą głównie matematyki związanej z zegarem tarczowym i zegarkiem elektronicznym.Drodzy czytelnicy! Wierzymy, że ta lektura może zainspirować Was zarówno do stawiania innych pytań dotyczącyc...
Czym jest kultura matematyczna?"Kultura matematyczna polega na umiejętności zobaczenia w rozważanym problemie nieistniejących obiektów matematycznych, które jednak zdumiewająco skutecznie pozwalają się z tym problemem uporać."Reszta to ilustracje.Ta książka zawiera właśnie te ilustracje. Są to kawałki matematycznego myślenia, gdzie idea zobaczenia czegoś, czego nie ma, jest bardzo dobrze widoczna i takie, przy okazji, gdzie technika matematyczna jest na tyle prosta, iż nie mu...
Niniejsza książka jest, między innymi, próbą przygotowania czytelnika do zrozumienia, a w przyszłości ewentualnego odtworzenia, przykładów sztuki islamu, czy gotyku, lub tworzenia własnych dzieł sztuki o geometrycznym rodowodzie. Omawiam w niej rozmaite konstrukcje geometryczne użyteczne zarówno na lekcjach geometrii w szkole, jak i w pracy artystycznej. Omawiam stosunkowo dokładnie wybrane konstrukcje geometryczne ważne ze względu na ich możliwe zastosowania.
Matemadziarstwo 2, czyli matematyka z szaradziarstwem, to zadania tematyczne związane z dwoma działaniami matematyki: bryły oraz wyrażenia algebraiczne. Matemadziarstwo 2 powstało jako odpowiedź na duże zainteresowanie nauczycieli i ucznów pierwszą częścią książki zawierającej działy: zbiory liczbowe i figury płaskie. Matemadziarstwo 2 to dobra zabawa dla każdego. Pomoże zapamiętać i utrwalić wiadomości, zmotywować do nauki poprzez nieszablonowe i różnorodne zadania. 222 zada...
Zbiór zadań prezentowany w tej książce został przygotowany przez organizatorów konkursu "Kangur Matematyczny" na Litwie z myślą o najmłodszych uczestnikach.Wydaje się, że książka ta możne być pomocą w przygotowaniu polskich dzieci do konkursów "Kangurek" i "Kangur Matematyczny", a także będzie stanowiła bardzo dobre wprowadzenie do właściwego zachowania się w niezwykłych i nieoczekiwanych sytuacjach oraz dobrze kształciła i utrwalała pewne umiejętności myślenia matematycznego...
Słowo "matematyka" dla wielu uczniów brzmi groźnie. Przyczyn tego zjawiska należy szukać między innymi w tym, że wielu zbyt późno poznało uroki pokonywania intelektualnych trudności. Powszechnie wiadomo, że nieraz jedno zadanie czy zwykła łamigłówka o treści związanej z matematyką dała początek zainteresowaniu matematyką i zdecydowała o dalszym rozwoju niejednego zawodowego matematyka. Mamy nadzieję, że zabawy proponowane w tej książeczce pozwolą na rozwijanie spostrzegawczoś...
Jesteś uczniem klasy 5,6 lub wyższej? Chcesz mieć szóstkę z matematyki? Lubisz ciekawe zadania i łamigłówki? A może przygotowujesz się do konkursu matematycznego? Jeśli tak, to zbiór Matematyczne gwiazdki jest właśnie dla Ciebie! Znajdziesz tu zadania o podwyższonym stopniu trudności, nietypowe i wymagające pomysłowości. Nowe trzecie wydanie zawiera drobne korekty graficzne w treści książki oraz posiada nową "półtwardą" zintegrowaną oprawę.
Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana drobnymi krokami, poprzez rozwiązywanie zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem. Autor ma nadzieje, że także studenci wyższych uczelni oraz nauczyciele matematyki znajdą w tych książkach coś nowego i interesującego.Materiał w nich zawarty może stanowić podstawę do pracy na zajęciach kółek matem...
Niniejsza książka składa się z czterech rozłącznych części. Rozdział I jest poświęcony zagadnieniom związanym z trójmianem kwadratowym. Rozdział II - geometrycznemu przedstawieniu różnych średnich i ich porównaniu. Rozdział III związany jest z klasyfikacją równań na podstawie różnych metod stosowanych do ich rozwiązania. Rozdział IV obejmuje zagadnienia z teorii liczb.Podstawową myślą, która przyświecała autorowi tych książek, było napisanie kilku niedużych opowieści...
Ta książka jest drugą częścią w serii trzech książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza "Wędrówki po krainie nierówności" składała się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności.Niniejsza książka zawiera pięć rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odp...
Ta książka jest trzecią częścią serii książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza Wędrówki po krainie nierówności składa się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności. Część druga Powrót do krainy nierówności składa się z pięciu rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Niniejsza książka zawiera sześć rozdziałów: od Shapiro do Trosha nowe rozwiązanie, trzy i wi...
Zwykle ludzie mający mało wspólnego z matematyką uważają, że matematyka to złożone i skomplikowane obliczenia, za pomocą których buduje się wysokie, stupiętrowe drapacze chmur, wysyła się w kosmos satelity itd. To jest oczywiście prawda. Ale takie określenie nie wyczerpuje zagadnienia matematyki. W matematyce istnieje dużo zdumiewająco ładnych faktów i rozumowań.Niektóre matematyczne rezultaty są sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Jeżeli zapytamy człowieka nie będącego matematy...
Istnieją takie problemy, które napotykając zaczynamy nad nimi pracować... W matematyce takimi problemami są chociażby twierdzenie Pitagorasa lub trójkąt Pascala. Ilekroć występują w literaturze, to wzbudzają zainteresowanie, pomimo wielu badań i dobrej ich znajomości. Zastanawiające jest to, że choć cechują się one dużą prostotą, to mają szerokie związki z całą matematyką oraz otaczającym nas światem. Wszystkie tematy poruszone w książce bazują na liczbach naturalnych.Rozdzia...
Zbiór zadań "Toruń i okolice w matematyce":
- przeznaczony dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów;
- opracowany przez doświadczonych nauczycieli;
- oparty na autentycznych danych zaczerpniętych z prasy, przewodników, map,planów, roczników, internetu;
- zawiera ciekawe informacje związane z regionem przedstawione w postaci krzyżówek, tabeli, diagramów i zadań z hasłem
Zestaw ćwiczeń z języka polskiego dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych jest adresowany przede wszystkim do tych, którzy będą zdawać zewnętrzny egzamin maturalny na poziomie podstawowym.Jego struktura zbliżona jest do wzorców zamieszczonych w "Sylabusie", zawiera więc w części pierwszej zadania pokazujące kierunki pracy z tekstem literackim, zaś w części drugiej zadania badające rozumienie czytanego tekstu. Ten zbiór ćwiczeń poprzedza instrukcja dla ucznia dotycząca typów zada...
Zbiór zadań maturalnych z języka polskiego jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych jako pomoc do samodzielnych ćwiczeń, przygotowujących do nowej matury. Może być również wykorzystywany przez nauczycieli polonistów jako dodatkowy materiał na lekcjach. Książka obejmuje:- teksty literackie lub ich fragmenty do interpretacji wraz z tematami prac;- modele odpowiedzi do tematów z kryteriami oceniania;- słownik podstawowych pojęć literackich potrzebnych do interpreta...
Sergiusz Jesienin (1895 - 1925), obdarzony nadzwyczajną wrażliwością i talentem poetyckim chłopski syn, który nie udźwignął ciężaru sławy i powodzenia. Wybrane wiersze - od pierwszych, chłopięcych prób, poprzez dojrzałą lirykę, aż po ostatnie, naznaczone piętnem zbliżającej się nieuchronnie samobujczej śmierci, układają się w przejmującą autobiografię poety.
Książeczkę niniejszą tworzą trzy artykuły, ściśle związane z geometrią. Zakres tematyczny tych artykułów jest jednak szeroki: od dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach, poprzez krzywe stożkowe do geometrii płaskiej skojarzonej z trygonometrią. Pierwszy z nich dotyczy krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli. Jego celem jest omówienie krzywych z pozycji matematyków starożytn...
Pozycja przeznaczona jest dla dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym (5-7 lat). Zapraszamy do rozwiązania 102 zadań z książeczki. Mamy nadzieję, że czytelnik poszerzy swoje umiejętności matematyczne, rozwinie zdolność logicznego myślenia i, ponad wszystko, będzie świetnie się bawić! Książeczka zawiera 102 zadania. Część z nich jest labiryntami, część kolorowankami, krzyżówkami, diagramami, tabelkami, wierszykami, ale wszystkie są związane z jakimś matematycznym probl...
