Tytułowy Swimmy jest małą, czarną rybką, która żyje wśród setek swoich braci i sióstr. Pewnego dnia pojawia się zagrożenie - wielka, drapieżna ryba atakuje ławicę. Tylko Swimmiemu udaje się uciec. Samotny i smutny wędruje przez dalekie morza i oceany, aby ostatecznie odnaleźć nową rodzinę. Swimmy mimo strasznych doświadczeń nie boi się świata - widzi jego piękno i potrafi się nim cieszyć.
