Książka jest przeznaczona dla uczniów i nauczycieli szkół ponadgimnazjalnych, ale również dla studentów i wykładowców wyższych uczelni. Dla każdego, kto zgłębia tajniki matematyki elementarnej i wyższej, będzie ona nieocenioną pomocą.Przewodnik zawiera niezbędne minimum teorii na temat funkcjonalności programu Wolfram Alpha, nowoczesnego narzędzia edukacyjnego, przydatnego w nauczaniu i uczeniu się matematyki. Liczne przykłady, rozwiązane krok po kroku, dają gwarancję poprawn...
Ten poradnik jest przeznaczony dla osób rozpoczynających swoją przygodę z GeoGebrą - dla zainteresowanych jej możliwościami i przydatnością w nauczaniu i uczeniu się matematyki na wszystkich poziomach edukacji.GeoGebra jest bezpłatnym oprogramowaniem matematycznym, dostępnym on-line i off-line w systemach operacyjnych Windows, Linux i Mac OSX, na komputerach i na urządzeniach przenośnych (tablety, smartfony).W poradniku przedstawiono krótko genezę powstania tego oprogramowani...
The name GeoGebra stems from two disciplines of mathematics – geometry and algebra. It underlines the focus of its creator – to join the two different disciplines of mathematics in a single, easy-to-use piece of software with a user-friendly interface.The geometry tools offered by GeoGebra include a wide variety of such objects as points, lines and curves (including all conic curves), vectors, and parametric curves. The algebra section allows the user to directly input equati...
Zbiór zadań jest przeznaczony dla studentów wydziałów przyrodniczych wyższych uczelni, przede wszystkim kierunków chemicznych, medycznych, biologicznych, farmaceutycznych, analityki medycznej, geologicznych i rolniczych.Zbiór składa się z siedmiu rozdziałów, podzielonych na podrozdziały rozpoczynające się przypomnieniem i znacznym rozszerzeniem tych szkolnych treści nauczania, które są niezbędne do rozwiązywania zadań na poziomie akademickim. Po nich zamieszczono przykłady z ...
Książkę tę adresujemy przede wszystkim do uczniów przygotowujących się do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zbiór zawiera blisko 270 oryginalnych zadań i problemów matematycznych. Każde zadanie – problem posiada pełne rozwiązanie i stanowi wartościowy materiał do samokształcenia oraz poznania różnorodnych metod i narzędzi matematycznych. Książka ta z powodzeniem wzbogaci warsztat pracy każdego nauczyciela matematyki. Będzie także cennym materiałem dy...
Zbiór obejmuje wszystkie obowiązujące treści nauczania z nowej podstawy programowej. Jest adresowany do uczniów szkół podstawowych, niezależnie od tego, z jakich podręczników korzystają.Zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Zadania łatwe nie są poprzedzone żadnym znakiem; jedna gwiazdka (*) oznacza zadania o wyższym stopniu trudności; dwie gwiazdki (**) sygnalizują zadania trudne, przeznaczone przede wszystkim dla tych uczniów, którzy wykazują zainteresowania matematycz...
Wielokrotnie otrzymywaliśmy pytania i sugestie dotyczące wydania publikacji, która byłaby pomostem ułatwiającym przejście między matematyką szkolną (w liceum i technikum) a matematyką akademicką (na pierwszym roku studiów). Proponujemy Państwu książkę poświęconą analizie matematycznej – uczniowie i studenci z pewnością znajdą w niej solidne podstawy do dalszej nauki. Autorzy wyjaśniają najważniejsze kwestie dotyczące granic i ciągłości funkcji, pochodnych funkcji, całki nieoz...
Najnowsze wydanie Zbioru zadań maturalnych uzupełniono o zadania, które wystąpiły w arkuszu maturalnym CKE w maju i czerwcu 2022 r., a ponadto uzupełniono je o kilkadziesiąt zadań CKE z elektrochemii, których nie było w poprzednich wydaniach tego zbioru. Z powodu znacznego powiększenia materiału, obecne wydanie zbioru podzielono na dwie części, z których pierwsza zawiera zadania z chemii ogólnej i fizycznej, a część druga – zadania z chemii nieorganicznej i organicznej. Do ...
Najnowsze wydanie Zbioru zadań maturalnych uzupełniono o zadania, które wystąpiły w arkuszu maturalnym CKE w maju 2022 r., a ponadto uzupełniono je o kilkadziesiąt zadań CKE z elektrochemii, których nie było w poprzednich wydaniach tego zbioru. Z powodu znacznego powiększenia materiału, obecne wydanie zbioru podzielono na dwie części, z których pierwsza zawiera zadania z chemii ogólnej i fizycznej, a część druga – zadania z chemii nieorganicznej i organicznej. Do wszystkich...
Zbiór zadań typu maturalnego, występujący w dwóch częściach, został przygotowany dla osób przygotowujących się do matury z chemii na poziomie rozszerzonym, począwszy od roku 2023. Zadania zawarte w zbiorze (w obu częściach łącznie) obejmują wszystkie treści Podstawy programowej w zakresie rozszerzonym, która obowiązuje od 2019 roku. Struktura zbioru jest uporządkowana według tradycyjnego podziału i składa się z siedemnastu rozdziałów, które się pokrywają z rozdziałami Kompen...
Przygotowany zestaw 1. składa się z sześciu arkuszy. Zadania w poszczególnych arkuszach są opracowane zgodnie z wytycznymi i wymaganiami CKE, przedstawionymi w informatorze o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2022/2023. Do naszych arkuszy wprowadziliśmy absolutną nowość na maturze od 2023 r. – zadania zawierające barwne fotografie, ilustrujące przebieg doświadczeń, a także nowe typy zadań. Do wszystkich zadań podano punktację oraz rozwiązania i odpowiedzi. Na k...
Niniejszy zbiór polecamy przede wszystkim tym uczniom, którzy mają duże trudności z nauką matematyki w szkole ponadpodstawowej. Zbiór zawiera zestaw zadań bazowych, które są odzwierciedleniem wymagań szczegółowych, zapisanych w podstawie programowej. Dodatkowo, pod każdym zadaniem bazowym, zamieszczono ćwiczenia, które przedstawiają w różnych aspektach zagadnienia odnoszące się do tego zadania. Taka konstrukcja zbioru umożliwia uczniom utrwalenie i doskonalenie elementarnyc...
Zbiór zawiera wszystkie zadania z arkuszy maturalnych (na poziomie podstawowym) Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 2010–2022. Są to zadania z matur w terminach głównych, w terminach dodatkowych (lipiec 2020 oraz czerwiec 2021 i 2022), a także z matury poprawkowej (wrzesień 2020 i 2021) oraz z arkuszy diagnostycznych i pokazowych (2014, 2021 i 2022). Przed uczniami matura 2023 i całkiem nowe, niespotykane dotąd typy zadań maturalnych. Wychodząc naprzeciw tej sytuacji, do...
Wielu uczniów i nauczycieli nie lubi zadań dowodowych i uważa je za trudne. Jednak wystarczy zauważyć, że twierdzenie jest stwierdzeniem faktu, a dowód – wyjaśnieniem, dlaczego to twierdzenie jest prawdziwe. Rozwiązując dowolne zadanie rachunkowe, wielokrotnie dowodzimy prawdziwość drobnych faktów, nawet tego nie zauważając. Dowód to każde uzasadnienie „dlaczego” coś jest prawdziwe. W tym zbiorze zajmiemy się takimi twierdzeniami, których dowody wymagają tylko dwóch kroków. ...
Zbiór zawiera zadania z arkuszy maturalnych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 2002–2022 na poziomie rozszerzonym. Są tu zadania z egzaminów w terminach głównych i dodatkowych, z egzaminów próbnych CKE, z diagnozy przedmaturalnej z 2020-2021, z informatora o egzaminie maturalnym z 2021 oraz z arkusza pokazowego z 2022. Zadania są podzielone i uporządkowane według rozdziałów występujących w typowym programie nauczania matematyki w szkole. Do wszystkich zadań podano szki...
Zadania zawarte w zbiorze obejmują wszystkie obowiązujące treści nauczania chemii, przewidziane programowo w zakresie rozszerzonym dla uczniów liceów i techników. Większość rozdziałów i podrozdziałów poprzedziliśmy przykładami z analizą problemu, rozwiązaniem oraz uwagami o wykonywaniu podobnych obliczeń.
Jest to piąty zestaw pięciu próbnych arkuszy maturalnych z matematyki na poziomie rozszerzonym, opracowany zgodnie z wytycznymi zawartymi w „Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015” Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Arkusze obejmują łącznie wszystkie treści nauczania z obowiązującej podstawy programowej dla szkół ponadgimnazjalnych. Arkusze są zróżnicowane pod względem trudności, sposobów sformułowań i zapisów. Rozwiązywanie zadań w nich...
Jest to piąty zestaw pięciu próbnych arkuszy maturalnych z matematyki na poziomie podstawowym, opracowany zgodnie z wytycznymi zawartymi w „Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015” Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Arkusze obejmują łącznie wszystkie treści nauczania z obowiązującej podstawy programowej dla szkół ponadgimnazjalnych. Arkusze są zróżnicowane pod względem trudności, sposobów sformułowań i zapisów. Rozwiązywanie zadań w nich ...
Zbiór zawiera wszystkie zadania z arkuszy maturalnych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 2010–2019 (poziom rozszerzony).
Zadania są podzielone i uporządkowane według rozdziałów występujących w typowym programie nauczania matematyki w szkole. Do wszystkich zadań podano szkice rozwiązań, również do zadań zamkniętych.
Zbiór zawiera wszystkie zadania z arkuszy maturalnych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 2010–2019 (poziom podstawowy). Zadania są podzielone i uporządkowane według rozdziałów występujących w typowym programie nauczania matematyki w szkole. Do wszystkich zadań podano szkice rozwiązań, również do zadań zamkniętych. Przedstawiony zbiór pozwala zorientować się, jakiego typu zadań i o jakiej skali trudności może spodziewać się przyszły maturzysta. Zbiór może być świetnym ma...
Pozycja zawiera zestaw pięciu próbnych arkuszy maturalnych z chemii na poziomie rozszerzonym. Są one opracowane zgodnie z wytycznymi i wymaganiami przedstawionymi przez Centralną Komisję Egzaminacyjną w „Informatorze o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2014/2015”. Rozwiązywanie zadań zawartych w tych arkuszach pozwoli uczniom: przypomnieć i utrwalić najważniejsze zagadnienia objęte podstawą programową, nabyć umiejętności łączenia i wykorzystywania wied...
Jest to czwarty zestaw pięciu próbnych arkuszy maturalnych z matematyki na poziomie rozszerzonym, opracowany zgodnie z wytycznymi zawartymi w „Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015” Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Arkusze obejmują łącznie wszystkie treści nauczania z obowiązującej podstawy programowej dla szkół ponadgimnazjalnych. Arkusze są zróżnicowane pod względem trudności, sposobów sformułowań i zapisów. Rozwiązywanie zadań w ni...
Jest to czwarty zestaw pięciu próbnych arkuszy maturalnych z matematyki na poziomie podstawowym, opracowany zgodnie z wytycznymi zawartymi w „Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015” Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Arkusze obejmują łącznie wszystkie treści nauczania z obowiązującej podstawy programowej dla szkół ponadgimnazjalnych. Arkusze są zróżnicowane pod względem trudności, sposobów sformułowań i zapisów. Rozwiązywanie zadań w nic...
Zbiór zawiera wszystkie zadania z arkuszy maturalnych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 2010–2018 (poziom rozszerzony). Zadania są podzielone i uporządkowane według rozdziałów występujących w typowym programie nauczania matematyki w szkole. Do wszystkich zadań podano szkice rozwiązań, również do zadań zamkniętych. Przedstawiony zbiór pozwala zorientować się, jakiego typu zadań i o jakiej skali trudności może spodziewać się przyszły maturzysta. Zbiór może być świetnym ...
