Celem niniejszej pracy było napisanie programu, którym można by sprawdzić hipotezę, postawioną przez_x000D_ Yaroslav’a Shitov’a, mówiącą o tym, ze pierścień_x000D_ Mn(Z2) jest nil-clean stopnia 4 dla wszystkich n większych bądź równych 8._x000D_ Byliśmy świadomi, ze tak naprawdę jej nie udowodnimy._x000D_ Mieliśmy nadzieje potwierdzić ją dla pierwszych n bądź_x000D_ znaleźć kontrprzykład.
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie tematu prezentacji grupy - zwanej też kodem genetycznym. Na początku studiów, podczas zajęć z algebry, dowiadujemy się, czym jest grupa, zaznajamiamy się z jej własnościami, poznajemy m.in. pojęcie grupy cyklicznej czy generatora. Są to zatem pojęcia powszechnie znane. Z tej właśnie przyczyny w poszczególnych rozdziałach nie pojawiają się definicje tych pojęć. Jednak zanim przejdziemy do głównego tematu, pokazana zostanie konstrukcja...
