Książeczkę niniejszą tworzą trzy artykuły, ściśle związane z geometrią. Zakres tematyczny tych artykułów jest jednak szeroki: od dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach, poprzez krzywe stożkowe do geometrii płaskiej skojarzonej z trygonometrią. Pierwszy z nich dotyczy krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli. Jego celem jest omówienie krzywych z pozycji matematyków starożytn...
Pozycja przeznaczona jest dla dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym (5-7 lat). Zapraszamy do rozwiązania 102 zadań z książeczki. Mamy nadzieję, że czytelnik poszerzy swoje umiejętności matematyczne, rozwinie zdolność logicznego myślenia i, ponad wszystko, będzie świetnie się bawić! Książeczka zawiera 102 zadania. Część z nich jest labiryntami, część kolorowankami, krzyżówkami, diagramami, tabelkami, wierszykami, ale wszystkie są związane z jakimś matematycznym probl...
Fontanna Bakczysaraju, powieść Aleksandra Puszkina w nowym przekładzie Andrzeja Lewandowskiego. "Niedaleko pałacu Chanów wznosi się mogiła w guście wschodnim zbudowana z okrągłą kopułą. Jest powieść między pospólstwem w Krymie, że ten pomnik wystawiony był przez Kerim Giraja dla niewolnicy, którą nadzwyczajnie kochał. Niewolnica miała być Polką, z domu Potockich. (...) Z powieści gminnej o grobowcu Bakczysarajskim poeta rosyjski Aleksander Puszkin z właściwym sobie talentem ...
W tym zbiorze są zebrane zadania z różnych działów matematyki. Podzielone są one tematycznie na dziesięć rozdziałów. Pierwszy tom składa się z pięciu rozdziałów: równania i układy równań, wielomiany, teoria liczb, kombinatoryka, logika. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki....
Od roku 2019 egzamin ósmoklasisty z matematyki ma sprawdzać, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej dla klas IV–VI oraz VII–VIII. Niniejsza pozycja jest doskonałym narzędziem w przygotowaniach do tego niezwykle ważnego egzaminu, którego wyniki będą miały istotny wpływ podczas rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej. Książka zawiera 10 próbnych arkuszy egzaminacyjnych. Konstrukcja tych arkuszy zgodna jest z pr...
Książka zawiera 12 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu rozszerzonego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w "Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2015 i zawiera: 6-8 zadań zamkniętych, 6-8 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi, w tym zadania z kodowaną odpowiedzią i zadania na dowodzenie, 3-4 zadania ...
Niniejsza książka jest czwartą z serii książek pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z naważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona była geometrii, druga algebrze, trzecia nirównościom. Niniejsza książka zawiera zadania z różnych dziedzin matematyki. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimn...
W tym obszernym zbiorze znajdziemy wszystkie typy zadań na poziom podstawowy i rozszerzony, wraz z modelami odpowiedzi. Są tu więc i przykłady tematów na maturę ustną, i testy z czytania ze zrozumieniem, i przykładowe teksty rozprawek oraz interpretacji. Te pierwsze zawierają teksty oparte na wielu źródłach - co zgodne jest z nową podstawą programową. Rozprawki argumentacyjne oparte są zarówno na tekstach obowiązkowych, z gwiazdką, z zakresu gimnazjum i liceum, ale również na...
Celem książki jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C dla uczniów drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy kilka bardzo ważnych i interesujących twierdzeń z teorii li...
Celem niniejszego opracowania jest wyjście naprzeciw potrzebom uczniów i nauczycieli, którzy poszukują skutecznej metody przygotowania swoich wychowanków do matury z historii. Od 2015 r abiturienci starają się sprostać nowym wymogom egzaminu z tego przedmiotu, który w wyniku ewolucji treści arkuszy otrzymał formułę złożoną z hybrydowego testu opartego o wiązki zadań wyposażonych w różne źródła oraz wypracowanie związane z tematem jednej z pięciu epok (starożytność, średniowie...
Wyrafinowane w formie arcydzieło literatury światowej, a jednocześnie wzruszająca swą prostotą, trafiająca do serca każdego czytelnika opowieść o miłości, wierności, przyjaźni, wielkich i małych dramatach oraz zmiennych kolejach ludzkich losów. Opowieść, której czyste przesłanie moralne nabiera szczególnego znaczenia we współczesnym świecie rozchwianych wartości. Przekładu dokonano z zachowaniem kształtu słynnej, choć niezwykle trudnej do oddania w języku polskim "oniegowski...
Niniejsza książka zawiera kolejny zbiór szkiców poświęconych geometrii w sztuce oraz sztuce geometrycznej. Większość z nich była publikowana wcześniej w postaci artykułów w czasopiśmie Matematyka, czasopismo dla nauczycieli. Każdy z nich został uzupełniony i poprawiony przed oddaniem tej książki do druku. W mojej poprzedniej książce „SZKICE O GEOMETRII I SZTUCE: sztuka konstrukcji geometrycznych” omawiałem konstrukcje geometryczne, które mogą być użyteczne przy tworzeniu sztu...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2026. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.
W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2026 wraz z odpowiedziami!
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2026. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2026 wraz z odpowiedziami!...
W roku 2026 odbyła się XXXV edycja Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" w Polsce. Jak łatwo wyliczyć, pierwsza edycja odbyła się w roku 1992. Pierwsza edycja w Polsce - bo pierwszą w ogóle edycję przeprowadzono w roku 1991 w szkołach Francji, tak eksperymentalnie, uda się, czy też nie. Francuscy popularyzatorzy matematyki wzorowali się częściowo na pewnym konkursie australijskim (Australijskim Konkursie Matematycznym), i stąd właśnie wzięła się jego nazwa: "Kangur ...
Komitet Organizacyjny konkursu "Kangur Matematyczny" oddaje do rąk Czytelnika już dziewięćdziesiąty piąty tomik serii Miniatury Matematyczne. Od wielu już lat przygotowujemy corocznie kilkanaście krótkich artykułów-miniatur o tematyce popularyzującej matematykę. Artykuły te, podzielone na kategorie wiekowe, ukazują się w czterech osobnych tomikach. Tomik niniejszy skierowany jest głównie do starszych odbiorców, mianowicie uczniów szkół ponadpodstawowych, którzy interesują się...
Analiza danych to dzisiaj prawdziwa supermoc! Spotykamy się z nią na każdym kroku - od wielkich biurowców na Manhattanie po Wasze szkolne ławki. Wy sami analizujecie swoje oceny, żeby sprawdzić, czy macie jeszcze szansę na piątkę z matematyki. Dorośli bilansują domowe budżety, by odłożyć na wymarzone wakacje, a policja zbiera i analizuje dane o ruchu drogowym, by poprawić bezpieczeństwo na drogach. Nawet inwestorzy giełdowi spędzają godziny na badaniu rynku, by ichportfele ro...
W konkursie matematycznym "Kangur Matematyczny", szczególnie na dwóch niższych poziomach, różne kraje biorące udział w konkursie proponują zadania dotyczące ważenia na wadze szalkowej. Oprawa graficzna interesujących nas scenariuszy o wadze i ważeniu z pewnością zachęca dzieci do aktywnego udziału w procesie nauczania. Postanowiliśmy je zamieścić w pierwszych trzech rozdziałach. Uważamy, że będą one urozmaicać lekcje. Oprócz wagi szalkowej, zaproponowaliśmy uczniom starszych ...
Kiedy odbywa się konkurs "Kangur Matematyczny"?Właśnie, kiedy? Stowarzyszenie Kangur bez Granic (co po francusku zapisujemy jako Association Kangourou sans Fronti`eres), które jest organizatorem tego międzynarodowego konkursu matematycznego dla uczniów wszystkich rodzajów szkół, zarządziło, że konkurs ten powinien odbyć się nie wcześniej niż w trzeci czwartek marca, godzina 8:00 czasu środkowoeuropejskiego. Nie można więc go w żadnym kraju przeprowadzać przed tym terminem. Je...
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której dwunasty tomik przekazujemy w Wasze ręce.
Książka zawiera ok. 2000 zadań zamkniętych (testowych) przygotowujących do matury z matematyki na poziomie podstawowym. Są one zgodne z podstawą programową z matematyki, obowiązującą w latach 2025-2028.Analizując wymagania podstawy programowej oraz arkusze maturalne z ubiegłych lat, umieściłem w tej książce takie typy zadań, które - moim zdaniem - mają największe szanse pojawienia się na maturze.Książka ma 30 rozdziałów. W każdym z nich zadania są pogrupowane tematycznie. W r...
Książka przeznaczona jest dla uczniów piątych i szóstych klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 1992 roku konkurs "Kangur matematyczny" odbywa się w Polsce. Kategorię, która dedykowana jest dla uczniów z piątej i szóstej klasy szkoły podstawowej, nazwano "Beniamin". W tej książeczce znajdziecie wszystkie...
Książka przeznaczona jest dla uczniów piątych i szóstych klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 1992 roku konkurs "Kangur matematyczny" odbywa się w Polsce. Kategorię, która dedykowana jest dla uczniów z klasy siódmej i ósmej szkoły podstawowej, nazwano "Kadet". W tej książeczce znajdziecie wszystkie dot...
godnie z założeniami reformy oświatowej wszyscy uczniowie kończący sześcioletnią szkole podstawową będą poddani sprawdzianowi zewnętrznemu.Przygotowanie do tego sprawdzianu obejmuje całą Twoją edukację w szkole podstawowej. W związku z tym proponujemy Ci sprawdzenie swoich umiejętności po trzech etapach szkoły podstawowej: po klasie czwartej, piątej i szóstej.Mamy nadzieję, że zamieszczone w tej książce testy pomogą Ci ocenić swoje dotychczasowe wiadomości i umiejętności i uz...
Zbiór ten zawiera zadania z konkursów matematycznych dla gimnazjów organizowanych w województwie kujawsko - pomorskim od roku szkolnego 2000/2001. Zadania nie wykraczają poza obowiązujący program nauczania. Są to zadania o zwiększonym stopniu trudności, które mogą być przydatne w pracy z uczniami uzdolnionymi matematycznie.Konkurs matematyczny w województwie kujawsko - pomorskim organizowany jest pod patronatem Kuratorium Oświaty i przebiega w trzech etapach: szkolnym, rejono...
Przekazujemy drugi tomik z serii "Miniatury Matematyczne". Tematem przewodnim tej książeczki są liczby całkowite i różne zagadnienia z nimi związane. Znajdziecie w niej ciekawe i nieszablonowe teksty matematyczne, nie wykraczające jednak poza Wasze możliwości, a także takie, które Was zabawią, a nawet zadziwią (igraszki arytmetyczne).Mamy nadzieję, że lektura tych tekstów zaowocuje jeszcze lepszymi wynikami w konkursie "Kangur Europejski" i pomoże Wam przygotować się do innyc...
Książka jest zbiorem ponad 650 zadań i zawiera między innymi:
14 rozdziałów, z których każdy to trzy zestawy zadań o rożnych typach:
o zadania wielokrotnego wyboru,
o zadania prawda - fałsz,
o zadania na dobieranie,
o zadania z luką,
o zadania wybór z uzasadnieniem,
o zadania otwarte krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi,
pięć testów podsumowujących z zadaniami rożnego typu;
odpowiedzi do zadań zamkniętych i otwartych.
W niniejszym opracowaniu autorzy pragną przybliżyć Czytelnikowi matematyczne aspekty ważnego zagadnienia fizycznego, jakim jest ruch jednostajny. Problematykę tę prezentujemy w formie zadań matematycznych. Staraliśmy się, aby problemy związane z ruchem jednostajnym były dostępne do rozwiązanie bądź prześledzenia rozwiązanie przez ucznia szkoły podstawowej.
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której dwudziesty tomik przekazujemy w Wasze ręce.Liczby sprzężoneZabawy z cieniemŚrodek ciężkości w geometrii
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której dziewiętnasty tomik przekazujemy w Wasze ręce.Drzewa i kody binarne ułamkówLiczby pierwsze na straży naszych tajemnicCo mają funkcje wielomianowe do słuchania muz...
Cel jaki postawili sobie autorzy tego opracowania to po pierwsze przedstawienie bohaterów - wielkich postaci świata matematyki. Krótkie notki biograficzne wskazują jedynie te dokonania tych twórców, które mogą być zrozumiałe uczniowi.Zamieściliśmy również sylwetki nieżyjących już matematyków toruńskich, w szczególności opisaliśmy barwną sylwetkę znakomitego popularyzatora matematyki Leona Jeśmanowicza.Podróż przez bogatą historią matematyki rozpoczynamy od przedstawienia grec...
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której ósmy tomik przekazujemy w Wasze ręce.
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której jedenasty tomik przekazujemy w Wasze ręce.Wielokąty foremne i półforemneO liczbach niewymiernychO cyklicznych układach równań
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której dziewiąty tomik przekazujemy w Wasze ręce.Uczymy się myśleć nieszablonowo
Międzynarodowy Konkurs Kangur Matematyczny, organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek Miniatury matematyczne.Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą uczniom rozwinąć i pogłębić swoje zainteresowanie matematyką.
By trwała nasza cywilizacja, by się rozwijała, potrzebni są ludzie dysponujący wiedzą matematyczną. Ludzie, którzy nie tylko matematykę znają i rozumieją, ale również potrafiący przekazać swoją wiedzę innym, by wiedza ta, tak potrzebna nie zaginęła. Potrzebni są ludzie, którzy będą potrafili logicznie myśleć i właściwie oceniać znaczenie wiedzy. Mówiąc prosto, potrzebny jesteś Ty, Czytelniku. Jesteś młody, umiesz myśleć, masz predyspozycję do nauk ścisłych. I dla ciebie właśn...
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której piętnasty tomik przekazujemy w Wasze ręce.
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne, której piąty tomik przekazujemy w Wasze ręce.GryZadania perełkiZadania logiczneKonstrukcje geometryczne
Od kilkunastu lat Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" wydaje, towarzyszące Konkursowi, pozycje książkowe przeznaczone dla uczniów wszystkich rodzajów szkół. Artykuły w nich zawarte służą popularyzacji matematyki wśród młodzieży i mogą być pomocą w pracach szkolnych kół matematycznych.
"Na początku była niewielka kolorowanka dla Tytusa, mojego wnuka. Potem innym dzieciom w mojej rodzinie spodobał się ten pomysł. Jeszcze pozniej były dyskusje z paroma znajomymi, matematykami, artystami i psychologiem. Tu okazało się, ze kolorowanki geometryczne mogą mieć znacznie większe zastosowanie niż tylko miła rozrywka lub wypełniacz czasu dziecka. Z tych dyskusji narodził się pomysł napisania tej książki. Początkowo była to rzeczywiście tylko kolorowanka geometryczna. ...
Twierdzenie o wypełnianiu prostokątów. Problem czterech barw. Średnie liczbowe i nierównościBroszurka jest ściśle związana z wieloma zagadnieniami natury geometrycznej. Geometria, szeroko rozumiana, odgrywała przez tysiąclecia kluczową rolę w rozwoju matematyki jako ścisłej nauki dedukcyjnej.Pierwsza z prezentowanych miniatur dotyczy historycznego problemu czterech barw - problemu dotyczącego kolorowania mapy przedstawiającej podział polityczny lub administracyjny pewnego obs...
Czy wokół zegara jest jakaś matematyka? Okazuje się, że tak. Niektóre zagadnienia matematyczne z tym związane autorzy przedstawiają w tym opracowaniu. Przeznaczone jest ono dla uczniów szkół podstawowych i należy do serii "Miniatur Matematycznych". Zaprezentowane problemy i zagadnienia dotyczą głównie matematyki związanej z zegarem tarczowym i zegarkiem elektronicznym.Drodzy czytelnicy! Wierzymy, że ta lektura może zainspirować Was zarówno do stawiania innych pytań dotyczącyc...
Czym jest kultura matematyczna?"Kultura matematyczna polega na umiejętności zobaczenia w rozważanym problemie nieistniejących obiektów matematycznych, które jednak zdumiewająco skutecznie pozwalają się z tym problemem uporać."Reszta to ilustracje.Ta książka zawiera właśnie te ilustracje. Są to kawałki matematycznego myślenia, gdzie idea zobaczenia czegoś, czego nie ma, jest bardzo dobrze widoczna i takie, przy okazji, gdzie technika matematyczna jest na tyle prosta, iż nie mu...
Niniejsza książka jest, między innymi, próbą przygotowania czytelnika do zrozumienia, a w przyszłości ewentualnego odtworzenia, przykładów sztuki islamu, czy gotyku, lub tworzenia własnych dzieł sztuki o geometrycznym rodowodzie. Omawiam w niej rozmaite konstrukcje geometryczne użyteczne zarówno na lekcjach geometrii w szkole, jak i w pracy artystycznej. Omawiam stosunkowo dokładnie wybrane konstrukcje geometryczne ważne ze względu na ich możliwe zastosowania.
Matemadziarstwo 2, czyli matematyka z szaradziarstwem, to zadania tematyczne związane z dwoma działaniami matematyki: bryły oraz wyrażenia algebraiczne. Matemadziarstwo 2 powstało jako odpowiedź na duże zainteresowanie nauczycieli i ucznów pierwszą częścią książki zawierającej działy: zbiory liczbowe i figury płaskie. Matemadziarstwo 2 to dobra zabawa dla każdego. Pomoże zapamiętać i utrwalić wiadomości, zmotywować do nauki poprzez nieszablonowe i różnorodne zadania. 222 zada...
Zbiór zadań prezentowany w tej książce został przygotowany przez organizatorów konkursu "Kangur Matematyczny" na Litwie z myślą o najmłodszych uczestnikach.Wydaje się, że książka ta możne być pomocą w przygotowaniu polskich dzieci do konkursów "Kangurek" i "Kangur Matematyczny", a także będzie stanowiła bardzo dobre wprowadzenie do właściwego zachowania się w niezwykłych i nieoczekiwanych sytuacjach oraz dobrze kształciła i utrwalała pewne umiejętności myślenia matematycznego...
Książeczka przeznaczona jest dla uczniów drugich klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 2012 konkurs matematyczny "Kangurek" został włączony do konkursu "Kangur Matematyczny" - odpowiadającą mu kategorię nazwano "Żaczek".W tej książeczce znajdziecie wszystkie dotychczasowe testy konkursu "Kangur matematy...
Na tegoroczny zeszyt miniatur dla liceów złożyły się cztery artykuły. Pobieżne przewertowanie książeczki może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię: w tytule pierwszej miniatury mamy Pitagorasa i trójkąty, słowo geometria pojawia się aż dwukrotnie w tytule drugiej. Tytuł ostatniej miniatury może nie kojarzyć się z geometrią, ale wystarczy przerzucić kartki, aby zobaczyć wykresy podobne do tych, jakie pojawiają się na lekcjach geometrii. Jednak pierwsze...
Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości.Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyc...
Co nowego w Kangurze? Mija rok, odkąd spotkaliśmy się w poprzedniej książeczce my, to znaczy Wy, Drodzy Czytelnicy i ja Kangur Matematyczny. W tym czasie nastąpiła kolejna edycja konkursu, w Polsce już 26. Do światowej matematycznej organizacji kangurowej przystąpiły kolejne państwa Izrael i Łotwa. O przyjęcie starają się Argentyna, Boliwia, Irak, Arabia Saudyjska i Wietnam, a jeszcze kolejne państwa ustawiają się w kolejce. Teraz już blisko 70 krajów przeprowadza ten najwięk...
Podobnie jak w latach poprzednich, również w tym roku Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" zaplanował wydanie, pod wspólną nazwą Miniatury Matematyczne, kilku pozycji książkowych przeznaczonych dla uczniów wszystkich etapów edukacyjnych. Niniejszy tomik, opatrzony numerem 63 i składający się z czterech artykułów-miniatur, dedykowany jest głównie młodzieży szkół ponadgimnazjalnych, a także nauczycielom pragnącym wykorzystać pewne jego treści w ...
Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur geometrycznych ułatwiają różnorodne ćwiczenia.Niniejsza miniatura poprzez dobór tego rodzaju ćwiczeń stwarza taką możliwość. Większość problemów opracowania dotyczy kątów między ele...
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście.Niniejszy to...
W początkowym etapie uczenia się matematyki jednym z bardzo istotnych sposobów jej przyswojenia i posługiwania się nią jest rozwiązywanie zadań - zadań interesujących i różnorodnych w formie. Mamy nadzieję, że zadania i problemy zaprezentowane przez autorów w tej książeczce pomogą rozszerzyć widzenie szkolnej matematyki. Zdajemy sobie sprawę, że niekiedy ich rozwiązywanie może sprawiać pewnego rodzaju trudności. Sądzimy jednak, że ich pokonanie prowadzić będzie do Waszego roz...
"Zasada szufladkowa Dirichleta"
W prezentowanej miniaturze kontynuujemy opis metod rozumowania matematycznego związanych z naturalnym logicznym myśleniem, co często nazywane jest zdrowym rozsądkiem.
Mamy nadzieję, że problemy związane z zasadą Dirichleta, mimo, że formalnie nie jest to tematyka szkoły podstawowej, będą dobrym wprowadzeniem do zadań związanych z logicznym myśleniem
Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny" organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą uczniom rozwinąć i pogłębić swoje zainteresowania matematyką.Książka niniejsza przeznaczona jest dla uczniów zainteresowanych matematyką, ale może też być wartościową pomocą dla nauczy...
Od wielu lat interesuję się związkami pomiedzy matematyką, a ściślej geometrią, i sztuką. Moja nowa książka będzie pewnym podsumowaniem moich zainteresowań i obserwacji. Chcę w niej opowiedzieć w jaki sposób ja widzę te związki, gdzie je widzę i jak je rozumiem. Zamierzam pisać o tym co mnie najbardziej interesuje, czyli o sztuce islamu, dalekowschodnich kratach, geometrii w dawnej Japonii, sztuce celtyckiej i pewnie paru innych rzeczach
"Co mieszka w sześcianie?" jest zaproszeniem do świata wielościanów. Podczas dwóch wirtualnych wędrówek po tej krainie spotykamy kilkudziesięciu jej mieszkańców. Motywem przewodnim każdej z wypraw jest sześcian. Wszystkie prezentowane w tej książeczce wielościany i ich kompozycje są z nim powiązane. W niektórych przypadkach związek ten jest bardzo ścisły i bezpośredni, w innych nieco luźniejszy. Poznajemy też bliżej liczbę (na określenie której używa się słów złota oraz boska...
