Książeczka przeznaczona jest dla uczniów drugich klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 2012 konkurs matematyczny "Kangurek" został włączony do konkursu "Kangur Matematyczny" - odpowiadającą mu kategorię nazwano "Żaczek".W tej książeczce znajdziecie wszystkie dotychczasowe testy konkursu "Kangur matematy...
Na tegoroczny zeszyt miniatur dla liceów złożyły się cztery artykuły. Pobieżne przewertowanie książeczki może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię: w tytule pierwszej miniatury mamy Pitagorasa i trójkąty, słowo geometria pojawia się aż dwukrotnie w tytule drugiej. Tytuł ostatniej miniatury może nie kojarzyć się z geometrią, ale wystarczy przerzucić kartki, aby zobaczyć wykresy podobne do tych, jakie pojawiają się na lekcjach geometrii. Jednak pierwsze...
Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości.Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyc...
Co nowego w Kangurze? Mija rok, odkąd spotkaliśmy się w poprzedniej książeczce my, to znaczy Wy, Drodzy Czytelnicy i ja Kangur Matematyczny. W tym czasie nastąpiła kolejna edycja konkursu, w Polsce już 26. Do światowej matematycznej organizacji kangurowej przystąpiły kolejne państwa Izrael i Łotwa. O przyjęcie starają się Argentyna, Boliwia, Irak, Arabia Saudyjska i Wietnam, a jeszcze kolejne państwa ustawiają się w kolejce. Teraz już blisko 70 krajów przeprowadza ten najwięk...
Podobnie jak w latach poprzednich, również w tym roku Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" zaplanował wydanie, pod wspólną nazwą Miniatury Matematyczne, kilku pozycji książkowych przeznaczonych dla uczniów wszystkich etapów edukacyjnych. Niniejszy tomik, opatrzony numerem 63 i składający się z czterech artykułów-miniatur, dedykowany jest głównie młodzieży szkół ponadgimnazjalnych, a także nauczycielom pragnącym wykorzystać pewne jego treści w ...
Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur geometrycznych ułatwiają różnorodne ćwiczenia.Niniejsza miniatura poprzez dobór tego rodzaju ćwiczeń stwarza taką możliwość. Większość problemów opracowania dotyczy kątów między ele...
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście.Niniejszy to...
W początkowym etapie uczenia się matematyki jednym z bardzo istotnych sposobów jej przyswojenia i posługiwania się nią jest rozwiązywanie zadań - zadań interesujących i różnorodnych w formie. Mamy nadzieję, że zadania i problemy zaprezentowane przez autorów w tej książeczce pomogą rozszerzyć widzenie szkolnej matematyki. Zdajemy sobie sprawę, że niekiedy ich rozwiązywanie może sprawiać pewnego rodzaju trudności. Sądzimy jednak, że ich pokonanie prowadzić będzie do Waszego roz...
"Zasada szufladkowa Dirichleta"
W prezentowanej miniaturze kontynuujemy opis metod rozumowania matematycznego związanych z naturalnym logicznym myśleniem, co często nazywane jest zdrowym rozsądkiem.
Mamy nadzieję, że problemy związane z zasadą Dirichleta, mimo, że formalnie nie jest to tematyka szkoły podstawowej, będą dobrym wprowadzeniem do zadań związanych z logicznym myśleniem
Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny" organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą uczniom rozwinąć i pogłębić swoje zainteresowania matematyką.Książka niniejsza przeznaczona jest dla uczniów zainteresowanych matematyką, ale może też być wartościową pomocą dla nauczy...
Od wielu lat interesuję się związkami pomiedzy matematyką, a ściślej geometrią, i sztuką. Moja nowa książka będzie pewnym podsumowaniem moich zainteresowań i obserwacji. Chcę w niej opowiedzieć w jaki sposób ja widzę te związki, gdzie je widzę i jak je rozumiem. Zamierzam pisać o tym co mnie najbardziej interesuje, czyli o sztuce islamu, dalekowschodnich kratach, geometrii w dawnej Japonii, sztuce celtyckiej i pewnie paru innych rzeczach
"Co mieszka w sześcianie?" jest zaproszeniem do świata wielościanów. Podczas dwóch wirtualnych wędrówek po tej krainie spotykamy kilkudziesięciu jej mieszkańców. Motywem przewodnim każdej z wypraw jest sześcian. Wszystkie prezentowane w tej książeczce wielościany i ich kompozycje są z nim powiązane. W niektórych przypadkach związek ten jest bardzo ścisły i bezpośredni, w innych nieco luźniejszy. Poznajemy też bliżej liczbę (na określenie której używa się słów złota oraz boska...
Niniejsza książka jest drugą pozycją z serii Miniatury Matematyczne przeznaczoną dla nauczycieli i uczniów szkół średnich.W odróżnieniu od poprzedniego tomiku, w którym zamieściliśmy zagadnienia z różnych działów matematyki, drugi tom tej serii jest w zasadzie monotematyczny. Tematem przewodnim jest wielomian. Staraliśmy się pogodzić elementarność ujęcia z atrakcyjnością zagadnień związanych z wielomianami.W szczególności czytelnik znajdzie tu dość obszerny rozdział o wielomi...
Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs Matematyczny Kangur Europejski zyskuje z roku na rok coraz większą popularność, szczególnie w kategorii "Maluch". Organizatorów cieszy masowość tego konkursu i ożywienie, jakie wnosi on w budzenie zainteresowań matematycznych. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca.Być może spełni tę rolę seria książeczek Miniatury Matematyczne, której pierwszy tomik prz...
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście.
Kolorowa książeczka matematyczna z naklejkami dla dzieci w wieku 5-7 lat. Idealna na początek przygody z matematyką. Są w niej m.in. naklejanki, kolorowanki i uzupełnianki. Super pomysł na prezent lub nagrodę. Książka powstała z myślą o dzieciach w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym. Zadania są dobrane do wieku dziecka tak, aby każdy młody matematyk je rozwiązał. Pracując z naszą książką dziecko liczy, koloruje, segreguje, łączy elementy, uzupełnia zbiory, a na końcu dosta...
Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny", organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury Matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą uczniom rozwinąć i pogłębić swoje zainteresowanie matematyką.
Książkę, niniejszą, przeznaczoną dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, tworzą trzy artykuły.Pierwszy z nich poświęcony jest znanym wszystkim funkcjom kwadratowym. W artykule tym autorzy przedstawiają przykładowe pomysły, które można wykorzystać w rozwiązywaniu zadań, w których występuje funkcja kwadratowa.Drugi artykuł ma charakter krótkiego eseju dotyczącego roli czynnika ludzkiego w rozwoju matematyki. Autor pokazuje przykłady problemów, zwykle sławnych oraz towarzyszące im...
Od 1992 roku w Polsce przeprowadzany jest corocznie Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny". Jego organizator w Polsce - Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych - w 2007 roku zorganizował dla uczniów klas drugich szkół podstawowych krajowy konkurs pod nazwą "Kangurek".W książce tej zagadki arytmetyczne zawarte w obrazkach, problemy związane z obliczaniem pól i obwodów prostych figur oraz problemy dotyczące znanej bryły jaką jest sześcian, stanowić mogą p...
Książeczkę niniejszą tworzą trzy artykuły, ściśle związane z geometrią. Zakres tematyczny tych artykułów jest jednak szeroki: od dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach, poprzez krzywe stożkowe do geometrii płaskiej skojarzonej z trygonometrią. Pierwszy z nich dotyczy krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli. Jego celem jest omówienie krzywych z pozycji matematyków starożytn...
Pozycja przeznaczona jest dla dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym (5-7 lat). Zapraszamy do rozwiązania 102 zadań z książeczki. Mamy nadzieję, że czytelnik poszerzy swoje umiejętności matematyczne, rozwinie zdolność logicznego myślenia i, ponad wszystko, będzie świetnie się bawić! Książeczka zawiera 102 zadania. Część z nich jest labiryntami, część kolorowankami, krzyżówkami, diagramami, tabelkami, wierszykami, ale wszystkie są związane z jakimś matematycznym probl...
Fontanna Bakczysaraju, powieść Aleksandra Puszkina w nowym przekładzie Andrzeja Lewandowskiego. "Niedaleko pałacu Chanów wznosi się mogiła w guście wschodnim zbudowana z okrągłą kopułą. Jest powieść między pospólstwem w Krymie, że ten pomnik wystawiony był przez Kerim Giraja dla niewolnicy, którą nadzwyczajnie kochał. Niewolnica miała być Polką, z domu Potockich. (...) Z powieści gminnej o grobowcu Bakczysarajskim poeta rosyjski Aleksander Puszkin z właściwym sobie talentem ...
W tym zbiorze są zebrane zadania z różnych działów matematyki. Podzielone są one tematycznie na dziesięć rozdziałów. Pierwszy tom składa się z pięciu rozdziałów: równania i układy równań, wielomiany, teoria liczb, kombinatoryka, logika. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki....
