Książka zawiera ok. 2000 zadań zamkniętych (testowych) przygotowujących do matury z matematyki na poziomie podstawowym. Są one zgodne z podstawą programową z matematyki, obowiązującą w latach 2025-2028.Analizując wymagania podstawy programowej oraz arkusze maturalne z ubiegłych lat, umieściłem w tej książce takie typy zadań, które - moim zdaniem - mają największe szanse pojawienia się na maturze.Książka ma 30 rozdziałów. W każdym z nich zadania są pogrupowane tematycznie. W r...
Książka przeznaczona jest dla uczniów piątych i szóstych klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 1992 roku konkurs "Kangur matematyczny" odbywa się w Polsce. Kategorię, która dedykowana jest dla uczniów z piątej i szóstej klasy szkoły podstawowej, nazwano "Beniamin". W tej książeczce znajdziecie wszystkie...
Książka przeznaczona jest dla uczniów piątych i szóstych klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 1992 roku konkurs "Kangur matematyczny" odbywa się w Polsce. Kategorię, która dedykowana jest dla uczniów z klasy siódmej i ósmej szkoły podstawowej, nazwano "Kadet". W tej książeczce znajdziecie wszystkie dot...
Książeczka przeznaczona jest dla uczniów drugich klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 6 milionów uczniów z ponad 50 krajów.Od 2012 konkurs matematyczny "Kangurek" został włączony do konkursu "Kangur Matematyczny" - odpowiadającą mu kategorię nazwano "Żaczek".W tej książeczce znajdziecie wszystkie dotychczasowe testy konkursu "Kangur matematy...
Na tegoroczny zeszyt miniatur dla liceów złożyły się cztery artykuły. Pobieżne przewertowanie książeczki może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię: w tytule pierwszej miniatury mamy Pitagorasa i trójkąty, słowo geometria pojawia się aż dwukrotnie w tytule drugiej. Tytuł ostatniej miniatury może nie kojarzyć się z geometrią, ale wystarczy przerzucić kartki, aby zobaczyć wykresy podobne do tych, jakie pojawiają się na lekcjach geometrii. Jednak pierwsze...
Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości.Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych. Figurom tym ze względów czysto praktycznych przypisujemy takie wielkości jak długość, obwód, pole, objętość. Przy tej okazji kształtujemy takie ważne umiejętności jak obserwowanie i wyc...
Co nowego w Kangurze? Mija rok, odkąd spotkaliśmy się w poprzedniej książeczce my, to znaczy Wy, Drodzy Czytelnicy i ja Kangur Matematyczny. W tym czasie nastąpiła kolejna edycja konkursu, w Polsce już 26. Do światowej matematycznej organizacji kangurowej przystąpiły kolejne państwa Izrael i Łotwa. O przyjęcie starają się Argentyna, Boliwia, Irak, Arabia Saudyjska i Wietnam, a jeszcze kolejne państwa ustawiają się w kolejce. Teraz już blisko 70 krajów przeprowadza ten najwięk...
Podobnie jak w latach poprzednich, również w tym roku Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" zaplanował wydanie, pod wspólną nazwą Miniatury Matematyczne, kilku pozycji książkowych przeznaczonych dla uczniów wszystkich etapów edukacyjnych. Niniejszy tomik, opatrzony numerem 63 i składający się z czterech artykułów-miniatur, dedykowany jest głównie młodzieży szkół ponadgimnazjalnych, a także nauczycielom pragnącym wykorzystać pewne jego treści w ...
Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur geometrycznych ułatwiają różnorodne ćwiczenia.Niniejsza miniatura poprzez dobór tego rodzaju ćwiczeń stwarza taką możliwość. Większość problemów opracowania dotyczy kątów między ele...
W początkowym etapie uczenia się matematyki jednym z bardzo istotnych sposobów jej przyswojenia i posługiwania się nią jest rozwiązywanie zadań - zadań interesujących i różnorodnych w formie. Mamy nadzieję, że zadania i problemy zaprezentowane przez autorów w tej książeczce pomogą rozszerzyć widzenie szkolnej matematyki. Zdajemy sobie sprawę, że niekiedy ich rozwiązywanie może sprawiać pewnego rodzaju trudności. Sądzimy jednak, że ich pokonanie prowadzić będzie do Waszego roz...
Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny" organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą uczniom rozwinąć i pogłębić swoje zainteresowania matematyką.Książka niniejsza przeznaczona jest dla uczniów zainteresowanych matematyką, ale może też być wartościową pomocą dla nauczy...
Od wielu lat interesuję się związkami pomiedzy matematyką, a ściślej geometrią, i sztuką. Moja nowa książka będzie pewnym podsumowaniem moich zainteresowań i obserwacji. Chcę w niej opowiedzieć w jaki sposób ja widzę te związki, gdzie je widzę i jak je rozumiem. Zamierzam pisać o tym co mnie najbardziej interesuje, czyli o sztuce islamu, dalekowschodnich kratach, geometrii w dawnej Japonii, sztuce celtyckiej i pewnie paru innych rzeczach
Książeczkę niniejszą tworzą trzy artykuły, ściśle związane z geometrią. Zakres tematyczny tych artykułów jest jednak szeroki: od dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach, poprzez krzywe stożkowe do geometrii płaskiej skojarzonej z trygonometrią. Pierwszy z nich dotyczy krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli. Jego celem jest omówienie krzywych z pozycji matematyków starożytn...
Pozycja przeznaczona jest dla dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym (5-7 lat). Zapraszamy do rozwiązania 102 zadań z książeczki. Mamy nadzieję, że czytelnik poszerzy swoje umiejętności matematyczne, rozwinie zdolność logicznego myślenia i, ponad wszystko, będzie świetnie się bawić! Książeczka zawiera 102 zadania. Część z nich jest labiryntami, część kolorowankami, krzyżówkami, diagramami, tabelkami, wierszykami, ale wszystkie są związane z jakimś matematycznym probl...
Fontanna Bakczysaraju, powieść Aleksandra Puszkina w nowym przekładzie Andrzeja Lewandowskiego. "Niedaleko pałacu Chanów wznosi się mogiła w guście wschodnim zbudowana z okrągłą kopułą. Jest powieść między pospólstwem w Krymie, że ten pomnik wystawiony był przez Kerim Giraja dla niewolnicy, którą nadzwyczajnie kochał. Niewolnica miała być Polką, z domu Potockich. (...) Z powieści gminnej o grobowcu Bakczysarajskim poeta rosyjski Aleksander Puszkin z właściwym sobie talentem ...
W tym zbiorze są zebrane zadania z różnych działów matematyki. Podzielone są one tematycznie na dziesięć rozdziałów. Pierwszy tom składa się z pięciu rozdziałów: równania i układy równań, wielomiany, teoria liczb, kombinatoryka, logika. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki....
Od roku 2019 egzamin ósmoklasisty z matematyki ma sprawdzać, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej dla klas IV–VI oraz VII–VIII. Niniejsza pozycja jest doskonałym narzędziem w przygotowaniach do tego niezwykle ważnego egzaminu, którego wyniki będą miały istotny wpływ podczas rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej. Książka zawiera 10 próbnych arkuszy egzaminacyjnych. Konstrukcja tych arkuszy zgodna jest z pr...
Książka zawiera 12 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu rozszerzonego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w "Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2015 i zawiera: 6-8 zadań zamkniętych, 6-8 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi, w tym zadania z kodowaną odpowiedzią i zadania na dowodzenie, 3-4 zadania ...
Niniejsza książka jest czwartą z serii książek pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z naważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona była geometrii, druga algebrze, trzecia nirównościom. Niniejsza książka zawiera zadania z różnych dziedzin matematyki. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimn...
W tym obszernym zbiorze znajdziemy wszystkie typy zadań na poziom podstawowy i rozszerzony, wraz z modelami odpowiedzi. Są tu więc i przykłady tematów na maturę ustną, i testy z czytania ze zrozumieniem, i przykładowe teksty rozprawek oraz interpretacji. Te pierwsze zawierają teksty oparte na wielu źródłach - co zgodne jest z nową podstawą programową. Rozprawki argumentacyjne oparte są zarówno na tekstach obowiązkowych, z gwiazdką, z zakresu gimnazjum i liceum, ale również na...
