W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matemat...
Na co dzień zwykle nie zdajemy sobie sprawy z tego, na ile pewne zaszłości historyczne kształtują naszą teraźniejszość. Dotyczy to także rozwoju matematyki. Tak się złożyło, że wszystkie trzy artykuły, które weszły w skład tej książeczki, w jakiś sposób dotyczą idei odrzuconych przez główny nurt. Czy wobec tego warto się nimi zajmować? Czy przypadkiem zajmowanie się nimi nie jest jak studiowanie technik łupania kamienia lub lepienia garnków glinianych? Wydaje się, że w przeci...
Niniejszy opracowanie wychodzi naprzeciw oczekiwaniom uczniów i nauczycieli, którzy chcą się przygotować do poprawnego dowodzenia zadań maturalnych, które jakże często występują na egzaminie podstawowym i rozszerzonym.Zbiór składa się z trzech części:Ponad 300 przykładowych zadań poświęconych dowodzenie, pogrupowanych w 11 działach zgodnie z podstawą programową na poziomie podstawowym i rozszerzonym.Prawie 100 zadań, które w latach 2010-2020 wystąpiły na maturze.Dowody wszyst...
Książka zawiera ok. 2000 zadań zamkniętych (testowych) przygotowujących do matury z matematyki na poziomie podstawowym. Są one zgodne z podstawą programową z matematyki, obowiązującą w latach 2015-2023.Analizując wymagania podstawy programowej oraz arkusze maturalne z ubiegłych lat, umieściłem w tej książce takie typy zadań, które – moim zdaniem – mają największe szanse pojawienia się na maturze.Książkę ma 30 rozdziałów. W każdym z nich zadania są pogrupowane tematycznie. W r...
Książka „Matematyka bez formuł” jest pozycją adresowaną do uczniów szkół podstawowych, ich nauczycieli oraz wszystkich zainteresowanych ciekawostkami matematycznymi. Do pracy ze zbiorem wystarczy elementarna wiedza matematyczna z zakresu arytmetyki i geometrii. Celem autorów jest rozwijanie pomysłowości, szybkiej orientacji, łatwości postrzegania oraz umiejętności logicznego myślenia. Dla nauczycieli zbiór ma być impulsem do pokazywania matematyki w ciekawy i zrozumiały sposó...
Książka skierowana do uczniów klas 6,7 i 8 szkoły podstawowej. Zawiera kompendium wzorów i formuł niezbędnych podczas egzaminu ósmoklasisty. Dodatkowo większość z nich posiada przejrzyste przykłady użycia lub przykłady wykorzystania. Całość zebrana jest w 9 działów: "Liczby naturalne, całkowite, wymierne oraz procenty", "Potęgowanie i pierwiastki", "Wyrażenia algebraiczne. Równania", Oś liczbowa. Nierówności. Układ współrzędnych", "Figury płaskie", "Geometria przestrzenna", "...
Od roku 2015 maturzyści, oprócz obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym, będą mogli zdawać egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym.W książce zamieszczone są materiały przygotowujące do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym:podstawa programowa szkoły ponadgimnazjalnejopis egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym28 zestawów zadań zamkniętych uporządkowanych tematycznie28 zestawów zadań otwartych uporządkowanych temat...
Inspiracją do napisania tego zbioru było systematyczne rozwijanie kompetencji matematycznych uczniów zdolnych od najmłodszych klas szkoły podstawowej. Propozycja zakłada przemyślany system motywujący, na który składa się szereg ciekawych zadań o różnej tematyce dostosowanej do możliwości edukacyjnych ucznia klasy czwartej poprzedzonych doświadczeniami oraz przykładami rozwiązań zadań wprowadzających. Zbiór składa się z siedemnastu działów zawierających ćwiczenia doskonalące t...
Inspiracją do napisania tego zbioru były nasze doświadczenia w pracy z uczniami uzdolnionymi matematycznie. Dzięki nim powstała propozycja, na którą składa się szereg ciekawych zadań o różnej tematyce dostosowanej do możliwości edukacyjnych ucznia klasy trzeciej. Poprzedzają je starannie dobrane zadania w formie doświadczeń i przykładów. Stanowią one zachętę do rozwiązywania zadań z wykorzystaniem manipulacji, obserwacji i wnioskowania wypływającego z działania za pomocą kloc...
Liga Zadaniowa jest jednym z nielicznych w Polsce konkursów matematycznych dla uczniów klas VI szkół podstawowych i I oraz II klas gimnazjum. Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu,znakomity dydaktyk i popularyzator matematyki. Konkurs ten odbywa się nieprzerwanie od roku 1987 początkowo na terenie województwa toruńskiego, a obecnie objął cale województwo kujawsko-pomorskie.Głównym celem konkursu jes...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 roku dla poziomu wiekowego "STUDENT" (klasa 2 - 3 szkoły ponadgimnazjalnej) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "różowego" kangura.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" z lat 1992-2015 wraz z kompletem r...
Książka „Liga Zadaniowa. XXX lat konkursu matematycznego” będzie wartościową pozycją dla zainteresowanych matematyką uczniów szkół podstawowych oraz ich nauczycieli. Stanowi ona piękne podsumowanie 30 lat konkursu zainicjowanego przez zmarłego w 1989 roku prof. Leona Jeśmanowicza. Ogromnym atutem książki, poza bogatym wyborem zadań obejmujących różnorodne zagadnienia matematyki szkolnej, są szczegółowe rozwiązania wszystkich znajdujących się w niej zadań.Piękne wydanie w twa...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2024 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "żółtego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobną dla poziomu Maluch i Beniamin.Książ...
W latach 2025-2028 absolwenci szkół średnich będą zdawać maturę z matematyki według okrojonej podstawy programowej określonej przez Ministra Edukacji w roku 2024.Przygotowany przez nas zbiór zadań jest podzielony zgodnie z podstawą programową na 13 działów zawierających:- wymagania egzaminacyjne- zadania jednokrotnego wyboru- zadania wielokrotnego wyboru- zadania typu prawda-fałsz- zadania zamknięte dotyczące dowodzenia- zadania otwarte krótkiej, jak i rozszerzonej odpowiedzi...
Od roku 2015 wszyscy licealiści będą zdawali obowiązkowy egzamin maturalny według nowej podstawy programowej.W książce znajdzieszopis egzaminu maturalnego z matematykipodstawę programową do liceum i gimnazjum25 zestawów egzaminacyjnych z poziomu podstawowego20 zestawów zadań zamkniętych20 zestawów zadań otwartych krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi.odpowiedzi do wszystkich zadań 1500 zadań do obowiązkowej matury z matematyki ! Wydanie z 2021 roku. W porównaniu do poprzednich w...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2021.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2021 wraz z odpowiedziami!
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami z roku 2020.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" z roku 2020 wraz z odpowiedziami!
Książeczka przeznaczona jest dla uczniów drugich klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w matematycznym konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 3 miliony uczniów. Od 2012 konkurs matematyczny "Kangurek" zostaje włączony do konkursu "Kangur Matematyczny" - kategoria Żaczek. W tej książeczce znajdziecie wszystkie dotychczasowe testy konkursu "Kangurek", a także innych testów przygotowuj...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1993 roku dla poziomu wiekowego "BENIAMIN" (klasy 5 i 6 szkół podstawowych). Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "żółtego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobną dla poziomu Maluch i Beniamin.W książce zn...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2022 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "żółtego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobną dla poziomu Maluch i Beniamin. Ksi...
Zbiór ten zawiera zadania z konkursów matematycznych dla szkół podstawowych organizowanych w różnych województwach w Polsce w roku 2018/2019.Pierwsza część zbioru zawiera zadania w zakresie od etapu szkolnego poprzez rejonowy do wojewódzkiego. W drugiej części zbioru znajdują się odpowiedzi, wskazówki i szkice rozwiązań. Celowo nie zamieszczamy pełnych rozwiązań do wszystkich zadań, aby nie psuć przyjemności samodzielnego rozwiązywania zadań przez uczniów.Zdajemy sobie sprawę...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami z roku 2019. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.
W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" z roku 2019 wraz z odpowiedziami!
