Miniatury matematyczne 91 to książka, która wprowadza czytelników w fascynujący świat zagadnień matematycznych, które wykraczają poza standardowe szkolne zadania. Zamiast skupiać się na podstawowych obliczeniach, autorzy przedstawiają bardziej złożone i abstrakcyjne problemy, które angażują umysł i pobudzają do myślenia. Książka jest doskonałym przykładem tego, jak matematyka może być nie tylko nauką, ale również sztuką rozwiązywania problemów oraz odkrywania nowych zależnośc...
Komitet organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny od 30 lat przygotowuje corocznie zestaw książeczek pod wspólną nazwą Miniatury Matematyczne. Od długiego już czasu ustalił się zwyczaj, aby każda edycja składała się z czterech tomików – każdy przeznaczony dla uczniów w przedziałach wiekowych orientacyjnie odpowiadających kolejnym kategoriom konkursu. Części serii przygotowane z myślą o młodszych klasach na ogół stanowią pewną całość spiętą wspólnym tematem lub wspólną myślą ...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2025. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2025 wraz z odpowiedziami!
Na pytanie "ile jest liczb dwucyfrowych" każdy uczeń klasy czwartej powinien udzielić, po pewnym czasie, prawidłowej odpowiedzi. Znacznie trudniejszym jest problem, gdy to samo pytanie dotyczy liczb trzycyfrowych, z których każda jest zbudowana z różnych cyfr. Na tego typu pytanie i wiele innych dajemy odpowiedź w tej miniaturze i formułujemy ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Wcześniejsze zapoznanie z tą problematyką daje dobre podstawy do lepszego rozumienia w szkole ś...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2025. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2025 wraz z odpowiedziami!...
Wprowadzenie do matematyki może być fascynującą przygodą, a ta książeczka staje się kluczem do odkrywania jej tajemnic. Tematem przewodnim jest labirynt, który w sposób przystępny i zabawny ukazuje zawirowania matematyki. Głównymi bohaterami są Franek i Helenka, którzy wraz z przyjacielem Kangurem odkrywają różnorodne aspekty labiryntów oraz związane z nimi zagadnienia matematyczne.Zagadnienia matematyczne w formie zabawyNa początku książki czytelnicy mają okazję zapoznać się...
Od roku szkolnego 2024/2025 absolwenci szkół średnich będą zdawać maturę rozszerzoną z matematyki według podstawy programowej określonej przez Ministra Edukacji i Nauki.Zbiór jest podzielony zgodnie z podstawą programową na 13 działów zawierającychwymagania egzaminacyjnezadania krótkiej odpowiedzizadania rozszerzonej odpowiedziwiązki zadańZnajdziesz tu 800 zadań wraz z odpowiedziami, dowodami i licznymi wskazówki oraz szkicami rozwiązań trudniejszych zadań.W książce znajdują ...
Za ułamkowymi górami i morzami liczb całkowitych żyje pewien niezwykły czarodziej.Jego imię to Algebro -ta k nazywają go wszyscy, którzy mieli szczęście go spotkać. Skorzystaj z jego pomocy i wejdźcie razem w magiczny świat matematyki!W zeszycie ćwiczeń z kolorowa n kam i dla najmłodszych znajdziesz:■ naukę pisania cyfr■ dodawanie i odejmowanie do 10,30,50 i 100■ dodawanie i odejmowanie z rozpisywaniem do 20■ mnożenie i dzielenie do 30■ zadania z treścią■ łamigłówki i kolorow...
W latach 2025-2028 absolwenci szkół średnich będą zdawać maturę z matematyki według podstawy programowej określonej przez Ministra Edukacji w roku 2024.Przygotowane przez nas arkusze mają budowę zgodną z informacjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i zawierają: - zadania jednokrotnego wyboru - zadania wielokrotnego wyboru - zadania typu prawda-fałsz - zadania zamknięte dotyczące dowodzenia - zadania z luką - zadania otwarte krótkiej, jak i rozszerzo...
W latach 2025-2028 absolwenci szkół średnich będą zdawać maturę z matematyki według podstawy programowej określonej przez Ministra Edukacji w roku 2024.Przygotowane przez nas arkusze mają budowę zgodną z informacjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i zawierają: - zadania jednokrotnego wyboru - zadania wielokrotnego wyboru - zadania typu prawda-fałsz - zadania zamknięte dotyczące dowodzenia - zadania z luką - zadania otwarte krótkiej, jak i rozszerzo...
W latach 2025-2028 absolwenci szkół średnich będą zdawać maturę z matematyki według okrojonej podstawy programowej określonej przez Ministra Edukacji w roku 2024.Przygotowany przez nas zbiór zadań jest podzielony zgodnie z podstawą programową na 13 działów zawierających:- wymagania egzaminacyjne- zadania jednokrotnego wyboru- zadania wielokrotnego wyboru- zadania typu prawda-fałsz- zadania zamknięte dotyczące dowodzenia- zadania otwarte krótkiej, jak i rozszerzonej odpowiedzi...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2024. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2024 wraz z odpowiedziami!
Tomik Miniatur matematycznych, z którym Czytelnik w tej chwili się zapoznaje, odpowiada przede wszystkim kategorii Kadet. Nie znaczy to oczywiście, że uczniowie nieco młodsi lub też starsi nie znajdą w nim nic dla siebie. Znajdują się w nim trzy artykuły, które początkowo zdają się istotnie różnić od siebie tematyką. Po ich lekturze okazuje się jednak, że wszystkie dotyczą pewnych liczb, choć liczby te w każdej miniaturze pokazane są w innym ujęciu. Pierwsza miniatura skupia ...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2024. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2024 wraz z odpowiedziami!...
Podobnie jak w poprzednich latach, Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny przygotował zestaw opracowań popularyzujących matematykę, zredagowanych w formie krótkich artykułów tradycyjnie już zwanych miniaturami. Niniejszy tomik, na który składają się trzy takie artykuły, dedykowany jest przede wszystkim uczniom szkół ponadpodstawowych, nauczycielom a także wszystkim pasjonatom matematyki. Tematyka tegorocznych miniatur jest bardzo różnorodna, liczymy więc na to, że...
CZĘŚĆ I: Książeczki z serii „Miniatury Matematyczne” trafiają najczęściej do uczniów, którzy startują w konkursach matematycznych i lubią rozwiązywać ciekawe zadania. Jedną z interesujących cech takich zadań jest to, że pozwalają one na zastosowanie do rozwiązania różnych metod, niekiedy bardzo nietypowych. Czasem taka metoda pozwala ułatwić rozumowanie, a czasem wręcz jest jedynym możliwym sposobem dla ucznia, który nie poznał jeszcze trudniejszych zagadnień. W poprzednich l...
Zbiór zawiera zadania z konkursów matematycznych dla szkół podstawowych organizowanych w województwie mazowieckim w latach 2010-2023. Uwzględnione są w nim wszystkie etapy konkursu z każdego roku, tzn. etap szkolny, etap rejonowy oraz etap wojewódzki. W drugiej części zbioru podane zostały przykładowe rozwiązania zadań oraz prawidłowe odpowiedzi do nich. Pozycja ta pozwoli przygotować się każdemu zainteresowanemu matematyką uczniowi szkoły podstawowej do konkursu przedmiotowe...
O czym jest ta książeczka. Pierwsze jej rozdziały to połączenie tego, co dzieci lubią, a więc bajki i kreatywne zajęcia plastyczne, z tym co czasami lubią mniej — z matematyką. Bajka jest wprowadzeniem w główny temat miniatury, którym jest wstęga Möbiusa. Czytelnicy zapoznają się z tym obiektem matematycznym, poznają jego własności. W książeczce opisanych jest, krok po kroku, sporo zajęć praktycznych z papierowym modelem wstęgi. Byłoby zatem dobrze, gdyby Czytelnicy włączyli ...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 roku dla poziomu wiekowego "JUNIOR" (klasy III gimnazjów, I liceów i techników, I, II, III szkół branżowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "niebieskiego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobn...
Jedyny na polskim rynku zbiór z zadaniami pochodzącymi z międzynarodowych olimpiad matematycznych dla studentów, opracowany przez doświadczonych członków jury i wielokrotnych uczestników takich zawodów. Wszystkie zadania opatrzone są szczegółowymi rozwiązaniami, dlatego książka ta może zainteresować każdego, kto chce się zmierzyć z zadaniami olimpijskimi - niezależnie czy przygotowuje się do zawodów, chce lepiej zrozumieć analizę matematyczną i algebrę, nie wystarcza mu już s...
Oddajemy do rąk Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję, że również i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim interesujące ich treści. Prezentujemy trzy artykuły o bardzo różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie cechy sztuki...
Mała sześcienna kostka z wyrytymi na ściankach „oczkami” na ogół jest kojarzona z grami planszowymi. Niniejsze opracowanie wskazuje inną możliwość jej wykorzystania. Podajemy w nim szereg problemów, które dotyczą pojęć związanych z arytmetyką i z kształtowaniem cech potrzebnych nie tylko w matematyce. Większość tych problemów wzorowanych jest na propozycjach zadań konkursowych nadsyłanych przez kraje uczestniczące w konkursie „Kangur Matematyczny”. Ta sytuacja świadczy o pows...
Książeczka adresowana jest przede wszystkim do uczniów szkół podstawowych, interesujących się matematyką oraz pragnących poszerzyć swoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie o pozaprogramowe zagadnienia i idee rozwiązań nietypowych problemów matematyki elementarnej. Może też ona być pomocna nauczycielom, rodzicom i opiekunom matematycznych kółek zainteresowań, pracujących z dziećmi na zajęciach pozalekcyjnych. Autorzy "Miniatur" sądzą, że Ci wszyscy, którzy przygotowują się d...
Publikacja zawiera ponad 500 zadań z Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego im. prof. Stefana Banacha, który powstał w 1995 roku w toruńskim X Liceum Ogólnokształcącym.Zbiór charakteryzuje bardzo duża różnorodność treści: zawiera zadania łatwe i trudne, są też takie, do których nie potrzeba żadnych formuł oraz takie, do których przyda się głębsza wiedza matematyczna. Książka będzie pomocna uczniom, którzy przygotowują się do konkursów i olimpiad matematycznych na poziomie szko...
W związku z pandemią COVID-19 matura z matematyki w latach 2021–2022 będzie odbywać się według podstawy programowej okrojonej do wymagań egzaminacyjnych.Arkusz maturalny z matematyki na poziomie podstawowym zawierać będzie 28 zadań zamkniętych i 7 otwartych, za które można maksymalnie uzyskać 45 punktów.Prezentowane przez nas arkusze z matematyki na poziomie podstawowym spełniają warunki opisane w aneksie do Informatora Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i mogą stanowić bardz...
Co robię w tej książeczce? Chcę Was zabrać, Drodzy Czytelnicy, do interesującej, pełnej niespodzianek krainy matematyki. Przedstawiam Wam swoich pomocników— Helenkę i Franka.Razem z moimi pomocnikami chcę zaprezentować ciekawe zadania, zagadki matematyczne i łamigłówki logiczne, pokazać, jak się je rozwiązuje i zachęcić Was do zainteresowania się matematyką i uczestniczenia w kolejnych edycjach międzynarodowego konkursu „Kangur Matematyczny”. Pamiętajcie: również Wy możecie z...
Podobnie jak w poprzednich latach, Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny przygotował zestaw opracowań popularyzujących matematykę, zredagowanych w formie krótkich artykułów tradycyjnie już zwanych miniaturami. Niniejszy tomik, na który składają się trzy takie artykuły, dedykowany jest przede wszystkim uczniom szkół ponadpodstawowych, nauczycielom a także wszystkim pasjonatom matematyki.Tematyka tegorocznych miniatur jest bardzo różnorodna, liczymy więc na to, że ...
W tej miniaturce, związanej z konkursem Kangur Matematyczny, zawarte są różnorodne zadania, nawiązujące swoją tematyką do kompetencji posiadanych przez uczniów starszych klas szkoły podstawowej. Głównym jej celem jest przybliżenie pojęcia kodowania i szyfrowania. W tym celu staramy się przypomnieć szkolne i konkursowe zadania kojarzące się z kodowaniem i szyfrowaniem.W zasadzie prawie wszystkie zadania dotyczą liczb naturalnych. Treści tych zadań i ich sformułowania odbiegają...
Kangur zachęca do „matematycznego” kolorowania. Od wczesnego dzieciństwa każde z Was miało doświadczenie z malowaniem. kredki do ręki i coś rysowaliście, kolorowaliście.Teraz jesteście w takim wieku, że być może kolorowanie uważacie za zabawę zbyt dziecinną. Wyobraźcie sobie, że problem kolorowania i liczby barw pojawił się w dziewiętnastym stuleciu w sferze zainteresowań matematyków! Tak, tak, dobrze przeczytaliście — poważnych matematyków, i to tych z tytułami doktorskimi i...
Drogi Licealisto,Prawdopodobnie wielkimi krokami zbliżasz się do „egzaminu dojrzałości”. Tak się składa, że książka, którą trzymasz właśnie w swoich rękach będzie idealnym towarzyszem na tej drodze. Zbiór ten zawiera przekrój zadań przygotowujących do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym, dzięki którym będzieszw stanie wszechstronnie i wnikliwie skontrolować oraz podciągnąć swoje umiejętności matematyczne.Znajdziesz tutaj zarówno zadania typu „oblicz”, jak i „wykaż”, ...
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Obchodziliśmy więc dosyć szacowny jubileusz, tym bardziej imponujący, że Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji — ojczyźnie Kangura Matematycznego. Towarzyszące jubileuszowej edycji konkursu trudne warunki zewnętrzne, zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja spowodowały, że edycja ta odbyła się bez większych fajerwerków. Przeprowadzenie konkursu jako takiego nie było łatwe, ...
TO NIE JEST ZWYCZAJNA KSIĄŻKA DO MATEMATYKI!To książka rozrywkowa, zbiór zagadek, zadań i zagadnień, które uczą myślenia matematycznego w sposób zupełnie inny niż podręczniki szkolne. Jest ona także podróżą w świat logiki, wizytą na dworze królowej nauk, gdzie wyśmienici kucharze przygotowali dla Ciebie wspaniałą ucztę. Jestem przekonana, że spałaszujesz matematyczną pizzę ze smakiem, nie zostawiając nawet okruszków, za to w Twojej głowie na całe życie pozostaną wspaniałe wsp...
W roku 2020 minęło osiemdziesiąt lat od pierwszego wydania książki Semëna Isaakoviča Zetela – Новая геометрия треугольника (Nowa geometria trójkąta). W 1962 roku profesor Wacław Sierpiński otrzymał od autora w darze egzemplarz drugiego wydania tej pozycji. Minęły zaledwie dwa lata od tego zdarzenia, gdy w 1964 roku bliski współpracownik profesora i równocześnie wielki zwolennik Olimpiady Matematycznej Andrzej Mąkowski książkę przetłumaczył, dokonując w niej pewnych uzupełnień...
Od roku szkolnego 2022/2023 absolwenci liceów, a od roku 2023/2024 absolwenci techników będą zdawać maturę rozszerzoną z matematyki według podstawy programowej dotyczącej szkół średnich okrojonej do wymagań egzaminacyjnych określonych przez Ministra Edukacji i Nauki. Przygotowane przez nas Vademecum jest podzielone zgodnie z podstawą programową na 13 działów zawierających: • wymagania egzaminacyjne • zadania krótkiej odpowiedzi • zadania rozszerzonej odpowiedz...
Rok 2021 to rok XXX edycji Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Z tej okazji zespół autorów przygotował publikację zawierającą wybór najciekawszych (zdaniem autorów) zadań konkursowych z ostatnich 30 lat.Inspiratorem powstania tej książki jest Piotr Nodzyński — wydawca. Pomysł ten z początku traktowany był w Komitecie Organizacyjnym Konkursu z pewną rezerwą (czy damy radę dokonać sensownego wyboru spośród blisko pięciu tysięcy zadań, które pojawiły się w ...
Do CzytelnikówW skład tegorocznego tomiku miniatur dla szkół średnich weszły cztery artykuły. Pierwszy z nich poświęcony jest paraboli. Ze wszystkich kształtów obłych badanych przez matematyków greckich w starożytności w geometrii szkolnej zachował się jedynie okrąg.I to wcale nie dlatego, że inne kształty okazały się nieistotne lub nieużyteczne. Wystarczy przypomnieć, że Ziemia obiega Słońce po elipsie, że gdyby zaniedbać opór powietrza, to wystrzelony pocisk lub kanapka str...
Drodzy Czytelnicy, czy chociaż raz zastanawialiście się, skąd biorą się zadania matematyczne, w tym zadania z konkursu Kangur Matematyczny? Tak, macie rację — wymyślają je matematycy. Ale jak zadania trafiają do konkursu?W każdym z ponad 90 krajów należących do rodziny Kangura Matematycznego są osoby odpowiedzialne za przeprowadzenie konkursu. Niektóre z tych osób układają też zadania i co roku przesyłają je (w języku angielskim) do, nazwijmy to, ogólnego banku zadań kangurow...
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Była to więc edycja jubileuszowa — możemy być dumni z tego jubileuszu, bo Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji — ojczyźnie Kangura Matematycznego. Edycji tej (podobnie jak poprzedniej) towarzyszyły bardzo trudne warunki zewnętrzne: zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja, rozliczne restrykcje uniemożliwiające, a co najmniej utrudniające, normalne życie. Przeprowadzenie ko...
Miniaturkę tę dedykujemy uczniom szkół podstawowych. Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny rozważany w różnych ujęciach. Inspiracją do zajęcia się tą tematyką były często spotykane zadania i problemy w konkursach matematycznych, w różnego rodzaju łamigłówkach czy też zadaniach logicznych. Szczególnie dużo zadań można spotkać w znanym w świecie konkursie „Kangur Matematyczny” i to zadań na różnym poziomie trudności. W prezentowanym opracowani...
Na niniejszą książeczkę składają się trzy niezależne artykuły. Niewątpliwym bohaterem pierwszego z nich jest trójkąt równoboczny, ale nie jest to charakterystyka. Autor nie przedstawia tu rozlicznych i skądinąd bardzo ciekawych własności tej figury, lecz tropi jej czasami mocno ukrytą obecność w rozlicznych konfiguracjach geometrycznych. Nie ma żadnej przesady w tytule. Zapoznając się z kolejnymi przykładami, czujemy się jak na pokazie magii, tyle że zamiast królików z kapelu...
Książka zawiera 10 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu podstawowego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w "Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2012 i zawiera:23-25 zadania zamknięte ułożone tematycznie,6-7 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi, w tym dwa zadania na dowodzenie,3 zadania otwarte rozszerzonej odpow...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2023.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2023 wraz z odpowiedziami!
TO NIE JEST ZWYCZAJNA KSIĄŻKA DO MATEMATYKI!WYDANIE W JĘZYKU ANGIELSKIM!To książka rozrywkowa, zbiór zagadek, zadań i zagadnień, które uczą myślenia matematycznego w sposób zupełnie inny niż podręczniki szkolne. Jest ona także podróżą w świat logiki, wizytą na dworze królowej nauk, gdzie wyśmienici kucharze przygotowali dla Ciebie wspaniałą ucztę. Jestem przekonana, że spałaszujesz matematyczną pizzę ze smakiem, nie zostawiając nawet okruszków, za to w Twojej głowie na całe ż...
Zbiór ten zawiera zadania z konkursów matematycznych dla szkół podstawowych organizowanych w różnych województwach w Polsce w roku 2021/2022. Pierwsza część zbioru zawiera zadania w zakresie od etapu szkolnego poprzez rejonowy do wojewódzkiego. W drugiej części zbioru znajdują się odpowiedzi, wskazówki i szkice rozwiązań. Celowo nie zamieszczamy pełnych rozwiązań do wszystkich zadań, aby nie psuć przyjemności samodzielnego rozwiązywania zadań przez uczniów. Zdajemy sobie spra...
Od roku szkolnego 2022/2023 absolwenci liceów, a od roku 2023/2024 absolwenci techników będą zdawać maturę z matematyki według podstawy programowej dotyczącej szkół średnich okrojonej do wymagań egzaminacyjnych określonych przez Ministra Edukacji i Nauki. Przygotowane przez nas arkusze mają budowę zgodną z informacjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i zawierają: zadania jednokrotnego wyboruzadania wielokrotnego wyboruzadania typu prawda-fałszzadania zamknięte dotyczące dow...
Od roku szkolnego 2022/2023 absolwenci liceów, a od roku 2023/2024 absolwenci techników będą zdawać maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym według podstawy programowej dotyczącej szkół średnich okrojonej do wymagań egzaminacyjnych określonych przez Ministra Edukacji i Nauki. Budowa arkuszy jest zgodna z informacjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Każdy z dwunastu arkuszy zawiera 10-14 zadań otwartych, za które można uzyskać łącznie 50 punktów. Arkusze zawierają wymag...
Matematyka dla dużych i małychNiniejsza broszura przeznaczona jest dla uczniów szkół podstawowych. Wśród tematów poruszanych w niniejszej broszurze można wyróżnić zadania tekstowe logiczne o niestandardowej formie. Pokazuje również, że niektóre czarodziejskie sztuczki dają się wyjaśnić poprzez znajomość matematyki. W broszurze znajdziecie zastosowanie tabelki pomocnej podczas analizy typowych zadań matematycznych. Wśród przedstawianych tematów są również punkty kratowe stosow...
Kangur uczy kodowania? Drogie dzieci, chyba każde z was chciałoby nauczyć się sztuki kodowania, na którą to umiejętność już od pewnego czasu panuje wręcz moda. A czy zauważyliście, że pierwszym krokiem przystąpienia do konkursu Kangur Matematyczny jest właśnie kodowanie? Jest to prawdziwe kodowanie wykonywane przez uczestników konkursu! — nie polega bowiem ono wyłącznie na przyklejeniu paska z kodem kreskowym na swoim arkuszu odpowiedzi.Kangur zachęca do szyfrowania. Może kto...
Inspiracją do napisania tego zbioru były nasze doświadczenia w pracy z uczniami uzdolnionymi matematycznie. Dzięki nim powstała propozycja, na którą składa się szereg ciekawych zadań o różnej tematyce dostosowanej do możliwości edukacyjnych ucznia klasy piątej. Poprzedzają je starannie dobrane zadania w formie doświadczeń i przykładów. Stanowią one zachętę do rozwiązywania zadań z wykorzystaniem działania przez wykonywanie różnych czynności, obserwacji i wnioskowania wypływaj...
Komitet Organizacyjny konkursu „Kangur Matematyczny” oddaje do rąk Czytelnika kolejny tomik Miniatur Matematycznych. Treści zawartych w nim artykułów kierujemy przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, mamy jednak nadzieję, że okażą się również ciekawe dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.Tegoroczny zestaw miniatur pokazuje matematykę jako dziedzinę spójną w swojej różnorodności i łączącą pokolenia, dostarczającą wspólnego języka jakim porozumieć...
W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matemat...
Na co dzień zwykle nie zdajemy sobie sprawy z tego, na ile pewne zaszłości historyczne kształtują naszą teraźniejszość. Dotyczy to także rozwoju matematyki. Tak się złożyło, że wszystkie trzy artykuły, które weszły w skład tej książeczki, w jakiś sposób dotyczą idei odrzuconych przez główny nurt. Czy wobec tego warto się nimi zajmować? Czy przypadkiem zajmowanie się nimi nie jest jak studiowanie technik łupania kamienia lub lepienia garnków glinianych? Wydaje się, że w przeci...
Książka „Matematyka bez formuł” jest pozycją adresowaną do uczniów szkół podstawowych, ich nauczycieli oraz wszystkich zainteresowanych ciekawostkami matematycznymi. Do pracy ze zbiorem wystarczy elementarna wiedza matematyczna z zakresu arytmetyki i geometrii. Celem autorów jest rozwijanie pomysłowości, szybkiej orientacji, łatwości postrzegania oraz umiejętności logicznego myślenia. Dla nauczycieli zbiór ma być impulsem do pokazywania matematyki w ciekawy i zrozumiały sposó...
Od roku 2015 maturzyści, oprócz obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym, będą mogli zdawać egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym.W książce zamieszczone są materiały przygotowujące do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym:podstawa programowa szkoły ponadgimnazjalnejopis egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym28 zestawów zadań zamkniętych uporządkowanych tematycznie28 zestawów zadań otwartych uporządkowanych temat...
Inspiracją do napisania tego zbioru było systematyczne rozwijanie kompetencji matematycznych uczniów zdolnych od najmłodszych klas szkoły podstawowej. Propozycja zakłada przemyślany system motywujący, na który składa się szereg ciekawych zadań o różnej tematyce dostosowanej do możliwości edukacyjnych ucznia klasy czwartej poprzedzonych doświadczeniami oraz przykładami rozwiązań zadań wprowadzających. Zbiór składa się z siedemnastu działów zawierających ćwiczenia doskonalące t...
Inspiracją do napisania tego zbioru były nasze doświadczenia w pracy z uczniami uzdolnionymi matematycznie. Dzięki nim powstała propozycja, na którą składa się szereg ciekawych zadań o różnej tematyce dostosowanej do możliwości edukacyjnych ucznia klasy trzeciej. Poprzedzają je starannie dobrane zadania w formie doświadczeń i przykładów. Stanowią one zachętę do rozwiązywania zadań z wykorzystaniem manipulacji, obserwacji i wnioskowania wypływającego z działania za pomocą kloc...
Książka skierowana do uczniów klas 6,7 i 8 szkoły podstawowej. Zawiera kompendium wzorów i formuł niezbędnych podczas egzaminu ósmoklasisty. Dodatkowo większość z nich posiada przejrzyste przykłady użycia lub przykłady wykorzystania. Całość zebrana jest w 9 działów: "Liczby naturalne, całkowite, wymierne oraz procenty", "Potęgowanie i pierwiastki", "Wyrażenia algebraiczne. Równania", Oś liczbowa. Nierówności. Układ współrzędnych", "Figury płaskie", "Geometria przestrzenna", "...
Liga Zadaniowa jest jednym z nielicznych w Polsce konkursów matematycznych dla uczniów klas VI szkół podstawowych i I oraz II klas gimnazjum. Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu,znakomity dydaktyk i popularyzator matematyki. Konkurs ten odbywa się nieprzerwanie od roku 1987 początkowo na terenie województwa toruńskiego, a obecnie objął cale województwo kujawsko-pomorskie.Głównym celem konkursu jes...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 roku dla poziomu wiekowego "STUDENT" (klasa 2 - 3 szkoły ponadgimnazjalnej) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "różowego" kangura.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" z lat 1992-2015 wraz z kompletem r...
Książka „Liga Zadaniowa. XXX lat konkursu matematycznego” będzie wartościową pozycją dla zainteresowanych matematyką uczniów szkół podstawowych oraz ich nauczycieli. Stanowi ona piękne podsumowanie 30 lat konkursu zainicjowanego przez zmarłego w 1989 roku prof. Leona Jeśmanowicza. Ogromnym atutem książki, poza bogatym wyborem zadań obejmujących różnorodne zagadnienia matematyki szkolnej, są szczegółowe rozwiązania wszystkich znajdujących się w niej zadań.Piękne wydanie w twa...
Konkursy matematyczne są znakomitą okazją do rozwijania umiejętności matematycznych, rozbudzania pasji do tego przedmiotu oraz rywalizacji między uczniami. W książce znajdują się wybrane zadania z konkursów matematycznych wraz z rozwiązaniami albo większą ilością rozwiązań. Wybór zadań jest subiektywny: są to zadania, których jestem autorem, jestem autorem rozwiązania czy też tylko wzbudziły moje zainteresowanie. Chciałem zaprezentować przykładowe zadania z tych konkursów, tj...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2025 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych). Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Książka oprawiona jest w okładkę zintegrowaną, szytą w raz z praktyczna tasiemką, która może służyć jako zakładka.Książka zawiera zadania, odpowiedzi oraz rozwiązania z Kangura Matematycznego dla poziomu Maluch (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) z lat 1992-2025....
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1993 roku dla poziomu wiekowego "BENIAMIN" (klasy 5 i 6 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "żółtego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobną dla poziomu Maluch i Beniamin.W książce z...
Książeczka przeznaczona jest dla uczniów drugich klas szkół podstawowych, którzy chcą wziąć udział w matematycznym konkursie "Kangur matematyczny". Obecnie jest to największy konkurs matematyczny na świecie, w którym bierze udział ponad 3 miliony uczniów.Od 2012 konkurs matematyczny "Kangurek" zostaje włączony do konkursu "Kangur Matematyczny" - kategoria Żaczek. W tej książeczce znajdziecie wszystkie dotychczasowe testy konkursu "Kangurek", a także innych testów przygotowują...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2024 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "żółtego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobną dla poziomu Maluch i Beniamin.Książ...
Od roku 2015 wszyscy licealiści będą zdawali obowiązkowy egzamin maturalny według nowej podstawy programowej.W książce znajdzieszopis egzaminu maturalnego z matematykipodstawę programową do liceum i gimnazjum25 zestawów egzaminacyjnych z poziomu podstawowego20 zestawów zadań zamkniętych20 zestawów zadań otwartych krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi.odpowiedzi do wszystkich zadań 1500 zadań do obowiązkowej matury z matematyki ! Wydanie z 2021 roku. W porównaniu do poprzednich w...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2021.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2021 wraz z odpowiedziami!
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2023. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2023 wraz z odpowiedziami!...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami z roku 2020.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" z roku 2020 wraz z odpowiedziami!
Do kategorii „Pozostałe” zostały przypisane wszystkie publikacje, które nie przynależą do żadnej z konkretnych kategorii takich jak: Dla dzieci, Dla młodzieży, Poradniki / Edukacja / Hobby, Powieści i lektury, Dom / Moda / Hobby, Dom / Wnętrze / Ogród, Kolorowanki, Moda i styl, Filozofia, Historia, Historia najnowsza, Historia nowożytna, II wojna światowa, Starożytność i średniowiecze, Internet, komputery, informatyka, Komiks i książka graficzna, Książki obcojęzyczne, Kuchnia / Diety / Fitness, Kultura / Sztuka / Design, Literatura, Fantastyka / Horror, Kryminał / Sensacja / Thriller, Literatura piękna, Poezja / Dramat, Powieść historyczna, Powieść obyczajowa, Romans / Erotyka, Literatura faktu, Biografia / Autobiografia / Wspomnienia, Książki podróżnicze / Przewodniki, Literatura popularnonaukowa, Reportaż, Marketing / Zarządzanie / Finanse, Nauka języków, Nauki ścisłe / Medycyna, Podręczniki / Encyklopedie, Poradniki, Prasa, Prawo, Psychologia / Społeczeństwo / Polityka, Religia, Sport /Rekreacja, Technika / Inżynieria / Rolnictwo oraz Zdrowie / Rodzina / Związki. Kategoria „Pozostałe” zawiera publikacje, których nie da się przypisać tylko do jednej z tych kategorii, gdyż ich granice są bardzo często niewyraźne. To książki znajdujące się zazwyczaj na styku wielu różnych gatunków, wymykające się jednoznacznej klasyfikacji i kategoryzacji.
