Oddajemy do rąk Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję, że również i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim interesujące ich treści. Prezentujemy trzy artykuły o bardzo różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie cechy sztuki...
Mała sześcienna kostka z wyrytymi na ściankach „oczkami” na ogół jest kojarzona z grami planszowymi. Niniejsze opracowanie wskazuje inną możliwość jej wykorzystania. Podajemy w nim szereg problemów, które dotyczą pojęć związanych z arytmetyką i z kształtowaniem cech potrzebnych nie tylko w matematyce. Większość tych problemów wzorowanych jest na propozycjach zadań konkursowych nadsyłanych przez kraje uczestniczące w konkursie „Kangur Matematyczny”. Ta sytuacja świadczy o pows...
Książeczka adresowana jest przede wszystkim do uczniów szkół podstawowych, interesujących się matematyką oraz pragnących poszerzyć swoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie o pozaprogramowe zagadnienia i idee rozwiązań nietypowych problemów matematyki elementarnej. Może też ona być pomocna nauczycielom, rodzicom i opiekunom matematycznych kółek zainteresowań, pracujących z dziećmi na zajęciach pozalekcyjnych. Autorzy "Miniatur" sądzą, że Ci wszyscy, którzy przygotowują się d...
Publikacja zawiera ponad 500 zadań z Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego im. prof. Stefana Banacha, który powstał w 1995 roku w toruńskim X Liceum Ogólnokształcącym.Zbiór charakteryzuje bardzo duża różnorodność treści: zawiera zadania łatwe i trudne, są też takie, do których nie potrzeba żadnych formuł oraz takie, do których przyda się głębsza wiedza matematyczna. Książka będzie pomocna uczniom, którzy przygotowują się do konkursów i olimpiad matematycznych na poziomie szko...
W związku z pandemią COVID-19 matura z matematyki w latach 2021–2022 będzie odbywać się według podstawy programowej okrojonej do wymagań egzaminacyjnych.Arkusz maturalny z matematyki na poziomie podstawowym zawierać będzie 28 zadań zamkniętych i 7 otwartych, za które można maksymalnie uzyskać 45 punktów.Prezentowane przez nas arkusze z matematyki na poziomie podstawowym spełniają warunki opisane w aneksie do Informatora Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i mogą stanowić bardz...
Co robię w tej książeczce? Chcę Was zabrać, Drodzy Czytelnicy, do interesującej, pełnej niespodzianek krainy matematyki. Przedstawiam Wam swoich pomocników— Helenkę i Franka.Razem z moimi pomocnikami chcę zaprezentować ciekawe zadania, zagadki matematyczne i łamigłówki logiczne, pokazać, jak się je rozwiązuje i zachęcić Was do zainteresowania się matematyką i uczestniczenia w kolejnych edycjach międzynarodowego konkursu „Kangur Matematyczny”. Pamiętajcie: również Wy możecie z...
Podobnie jak w poprzednich latach, Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny przygotował zestaw opracowań popularyzujących matematykę, zredagowanych w formie krótkich artykułów tradycyjnie już zwanych miniaturami. Niniejszy tomik, na który składają się trzy takie artykuły, dedykowany jest przede wszystkim uczniom szkół ponadpodstawowych, nauczycielom a także wszystkim pasjonatom matematyki.Tematyka tegorocznych miniatur jest bardzo różnorodna, liczymy więc na to, że ...
W tej miniaturce, związanej z konkursem Kangur Matematyczny, zawarte są różnorodne zadania, nawiązujące swoją tematyką do kompetencji posiadanych przez uczniów starszych klas szkoły podstawowej. Głównym jej celem jest przybliżenie pojęcia kodowania i szyfrowania. W tym celu staramy się przypomnieć szkolne i konkursowe zadania kojarzące się z kodowaniem i szyfrowaniem.W zasadzie prawie wszystkie zadania dotyczą liczb naturalnych. Treści tych zadań i ich sformułowania odbiegają...
Kangur zachęca do „matematycznego” kolorowania. Od wczesnego dzieciństwa każde z Was miało doświadczenie z malowaniem. kredki do ręki i coś rysowaliście, kolorowaliście.Teraz jesteście w takim wieku, że być może kolorowanie uważacie za zabawę zbyt dziecinną. Wyobraźcie sobie, że problem kolorowania i liczby barw pojawił się w dziewiętnastym stuleciu w sferze zainteresowań matematyków! Tak, tak, dobrze przeczytaliście — poważnych matematyków, i to tych z tytułami doktorskimi i...
Od roku 2015 wszyscy licealiści będą zdawali obowiązkowy egzamin maturalny według nowej podstawy programowej.W książce znajdzieszopis egzaminu maturalnego z matematykipodstawę programową do liceum i gimnazjum25 zestawów egzaminacyjnych z poziomu podstawowego20 zestawów zadań zamkniętych20 zestawów zadań otwartych krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi.odpowiedzi do wszystkich zadań 1500 zadań do obowiązkowej matury z matematyki ! Wydanie z 2021 roku. W porównaniu do poprzednich w...
Drogi Licealisto,Prawdopodobnie wielkimi krokami zbliżasz się do „egzaminu dojrzałości”. Tak się składa, że książka, którą trzymasz właśnie w swoich rękach będzie idealnym towarzyszem na tej drodze. Zbiór ten zawiera przekrój zadań przygotowujących do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym, dzięki którym będzieszw stanie wszechstronnie i wnikliwie skontrolować oraz podciągnąć swoje umiejętności matematyczne.Znajdziesz tutaj zarówno zadania typu „oblicz”, jak i „wykaż”, ...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2021.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2021 wraz z odpowiedziami!
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Obchodziliśmy więc dosyć szacowny jubileusz, tym bardziej imponujący, że Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji — ojczyźnie Kangura Matematycznego. Towarzyszące jubileuszowej edycji konkursu trudne warunki zewnętrzne, zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja spowodowały, że edycja ta odbyła się bez większych fajerwerków. Przeprowadzenie konkursu jako takiego nie było łatwe, ...
TO NIE JEST ZWYCZAJNA KSIĄŻKA DO MATEMATYKI!To książka rozrywkowa, zbiór zagadek, zadań i zagadnień, które uczą myślenia matematycznego w sposób zupełnie inny niż podręczniki szkolne. Jest ona także podróżą w świat logiki, wizytą na dworze królowej nauk, gdzie wyśmienici kucharze przygotowali dla Ciebie wspaniałą ucztę. Jestem przekonana, że spałaszujesz matematyczną pizzę ze smakiem, nie zostawiając nawet okruszków, za to w Twojej głowie na całe życie pozostaną wspaniałe wsp...
W roku 2020 minęło osiemdziesiąt lat od pierwszego wydania książki Semëna Isaakoviča Zetela – Новая геометрия треугольника (Nowa geometria trójkąta). W 1962 roku profesor Wacław Sierpiński otrzymał od autora w darze egzemplarz drugiego wydania tej pozycji. Minęły zaledwie dwa lata od tego zdarzenia, gdy w 1964 roku bliski współpracownik profesora i równocześnie wielki zwolennik Olimpiady Matematycznej Andrzej Mąkowski książkę przetłumaczył, dokonując w niej pewnych uzupełnień...
Od roku szkolnego 2022/2023 absolwenci liceów, a od roku 2023/2024 absolwenci techników będą zdawać maturę rozszerzoną z matematyki według podstawy programowej dotyczącej szkół średnich okrojonej do wymagań egzaminacyjnych określonych przez Ministra Edukacji i Nauki. Przygotowane przez nas Vademecum jest podzielone zgodnie z podstawą programową na 13 działów zawierających: • wymagania egzaminacyjne • zadania krótkiej odpowiedzi • zadania rozszerzonej odpowiedz...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022.
Skład kolorowy.
Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student.W książce znajdziesz:
Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!
Rok 2021 to rok XXX edycji Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Z tej okazji zespół autorów przygotował publikację zawierającą wybór najciekawszych (zdaniem autorów) zadań konkursowych z ostatnich 30 lat.Inspiratorem powstania tej książki jest Piotr Nodzyński — wydawca. Pomysł ten z początku traktowany był w Komitecie Organizacyjnym Konkursu z pewną rezerwą (czy damy radę dokonać sensownego wyboru spośród blisko pięciu tysięcy zadań, które pojawiły się w ...
Do CzytelnikówW skład tegorocznego tomiku miniatur dla szkół średnich weszły cztery artykuły. Pierwszy z nich poświęcony jest paraboli. Ze wszystkich kształtów obłych badanych przez matematyków greckich w starożytności w geometrii szkolnej zachował się jedynie okrąg.I to wcale nie dlatego, że inne kształty okazały się nieistotne lub nieużyteczne. Wystarczy przypomnieć, że Ziemia obiega Słońce po elipsie, że gdyby zaniedbać opór powietrza, to wystrzelony pocisk lub kanapka str...
Drodzy Czytelnicy, czy chociaż raz zastanawialiście się, skąd biorą się zadania matematyczne, w tym zadania z konkursu Kangur Matematyczny? Tak, macie rację — wymyślają je matematycy. Ale jak zadania trafiają do konkursu?W każdym z ponad 90 krajów należących do rodziny Kangura Matematycznego są osoby odpowiedzialne za przeprowadzenie konkursu. Niektóre z tych osób układają też zadania i co roku przesyłają je (w języku angielskim) do, nazwijmy to, ogólnego banku zadań kangurow...
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Była to więc edycja jubileuszowa — możemy być dumni z tego jubileuszu, bo Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji — ojczyźnie Kangura Matematycznego. Edycji tej (podobnie jak poprzedniej) towarzyszyły bardzo trudne warunki zewnętrzne: zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja, rozliczne restrykcje uniemożliwiające, a co najmniej utrudniające, normalne życie. Przeprowadzenie ko...
Miniaturkę tę dedykujemy uczniom szkół podstawowych. Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny rozważany w różnych ujęciach. Inspiracją do zajęcia się tą tematyką były często spotykane zadania i problemy w konkursach matematycznych, w różnego rodzaju łamigłówkach czy też zadaniach logicznych. Szczególnie dużo zadań można spotkać w znanym w świecie konkursie „Kangur Matematyczny” i to zadań na różnym poziomie trudności. W prezentowanym opracowani...
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin.W książce znajdziesz:Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!...
