Uczenie maszynowe niesie ze sobą obietnicę niezwykłych wynalazków: od samochodów autonomicznych po systemy medyczne diagnozujące choroby lepiej niż doświadczeni lekarze, ale także daje pole do rozwijania dziesiątków innych mniej lub bardziej niepokojących innowacji. Dziś do budowania systemów uczenia maszynowego można posłużyć się wygodnymi frameworkami, jednak rzeczywiste zrozumienie uczenia głębokiego wymaga znajomości kilku koncepcji matematyczn...
Królowa nauk w praktyce Na matematykę w szkole kładzie się bardzo duży nacisk. Uczymy się jej przez wiele lat, rozwiązujemy tysiące zadań, często zmagamy się z nią na egzaminach wstępnych i końcowych. Wydawałoby się, że jako ludzie dorośli powinniśmy ją mieć w małym palcu. A jednak mniejsze i większe matematyczne wyzwania towarzyszą nam przez całe życie. Najpowszechniejsze są oczywiście te z procentami - choćby kwestie związane z inflacją, rosnącymi ratami kredytu czy...
Matematyka nie ma najlepszej opinii. Niektórzy wręcz jej nienawidzą, wielu narzeka na jej nieprzydatność. Inni twierdzą, że jest sztywna, nietwórcza, nieciekawa i trudna, a także że nie ma nic wspólnego z prawdziwym życiem i przydaje się jedynie naukowcom i inżynierom. Nic bardziej mylnego! Matematyka, a szczególnie matematyka abstrakcyjna, jest nie tylko dziedziną nauki, ale i efektywnym sposobem myślenia. Koncentruje uwagę na tym, co istotne, a t...
Rosnąca dostępność danych sprawiła, że data science i uczenie maszynowe są powszechnie używane do przeróżnych celów. Równocześnie wiele osób pomija analizy matematyczne przed rozpoczęciem przetwarzania danych. A to wiąże się z ryzykiem popełnienia istotnych błędów już na etapie projektowania danego systemu. Dopiero dogłębne zrozumienie niektórych koncepcji matematycznych i umiejętność ich praktycznego zastosowania sprawia, że kandydat...
Ten obszerny zbiór zadań, skierowany do osób o różnym stopniu zaawansowania, może być przydatny zarówno dla uczniów i kandydatów na studia, jak i dla studentów pierwszych lat kierunków technicznych. Tym razem Michał Kremzer - matematyk i twórca ponad 450 publikacji, w tym Artykułu Roku 2006 - wziął na tapet matematykę dyskretną, równania i nierówności różniczkowo-funkcyjne, a także geometrię t...
Matematyka jest fajna. Logiczna. I dostarcza naprawdę świetnej rozrywki Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, operacje na wielkich liczbach, ciągi arytmetyczne, zadania z treścią... Brzmi jak stresująca lekcja matematyki, na której, wywołany do tablicy, stoisz bezradnie, a zdenerwowana nauczycielka pyta złośliwie*: "No, czego nie rozumiesz?". W końcu odsyła Cię do ławki i każe zrobić jeszcze 100 zadań ze zbioru, bo może wtedy wreszcie coś pojmiesz. Je...
Zrozumienie matematyki wymaga wysiłku. Warto go jednak podjąć. Matematyka dała nie tylko podstawy wielu dziedzinom nauki i techniki, ale także sztuce i różnym aspektom otaczającego nas świata. Jest więc częścią naszej rzeczywistości. Niektóre elementy tej codziennej matematyki są proste i dobrze nam znane, inne można porównać do krętych zawiłości, które wymykają się umysłom większości ludzi. Są w tej dziedzinie również obszary, które ...
Zbiór zadań inny niż wszystkie!_x005F_x000D_ _x005F_x000D_ _x005F_x000D_ Matematyka jest nudna?_x005F_x000D_ Zadania matematyczne to koszmar?_x005F_x000D_ Myślisz, że nigdy się tego nie nauczysz?_x005F_x000D_ _x005F_x000D_ _x005F_x000D_ Przekonaj się, że nie musi tak być!_x005F_x000D_ _x005F_x000D_ Tym, co system edukacji wpoił nam chyba najskuteczniej, jest niechęć do matematyki i niesłuszne przekonanie, że to trudna, nudna i do niczego niepotrzebna dziedzina. Zmia...
Twoje dziecko wreszcie zrozumie matematykę! Matematyka nie jest łatwa, wielu uczniów uważa ją za najtrudniejszy przedmiot w szkole. Nierzadko sprawia problemy także tym, którzy jej uczą - nie jest łatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co zrozumieć trudno. Autorka tej książki sama się o tym przekonała, gdy pracowała jako nauczycielka. Teraz dzieli się swoimi pomysłami, jak efektywnie uczyć matematyki w szkole podstawowej. Zawarty w proponowan...
Twoje dziecko wreszcie zrozumie matematykę! Matematyka z natury rzeczy nie jest łatwa. Dla wielu to najtrudniejszy przedmiot w szkole. Sprawia problemy nie tylko uczniom, ale także tym, którzy jej uczą. Niełatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co trudno zrozumieć. Autorka przekonała się o tym w czasie swojej pracy jako nauczycielka, a teraz swoimi pomysłami dzieli się z czytelnikami, proponując scenariusze lekcji w szkole podstawowej. Zgromadzony t...
Matematyka jest… prosta! Wielu uczniom ― ale także ich skazanym na opłacanie kosztownych korepetycji rodzicom ― matematyka kojarzy się jak najgorzej. Nie każdy nauczyciel bowiem potrafi przekazać swoją pasję do tego przedmiotu w taki sposób, by zainspirować młodego człowieka. Nie każdy też umie wytłumaczyć (pozornie) skomplikowane reguły algebraiczne i nauczyć trików pozwalających liczyć prościej, sprytniej i zupełnie bez problemów.&nb...
Wielu managerów nie posiada wystarczającej wiedzy z dziedziny matematyki. Jednak nawet oni nie mogą całkowicie zignorować jej zasad ani unikać pracy z liczbami. Biznes kieruje się wskaźnikami, a bilans i sprawozdanie finansowe są cennymi źródłami wiedzy dla najwyższego kierownictwa firmy. Co więcej, uzyskany wynik finansowy jest jednym z kluczowych kryteriów oceny pracy kierownika i jego zespołu. Przygotowanie matematyczne wpływa też korzystnie na komunik...
Matematyka jest... zabawna! Powiedz, jakie są Twoje relacje z królową nauk. Lubisz ją czy spotykacie się wyłącznie służbowo? A może po nocach śnisz o tym, jak stoisz przed tablicą z kredą w ręku, przed sobą masz równanie do rozwiązania, a w głowie absolutną, przerażającą pustkę? Mamy nadzieję, że nie, ale (także z własnych) doświadczeń wiemy, że cóż... to się zdarza. A nie powinno! Ponieważ matematyka wcale nie jest straszna. Matematyka powinna być, by...
Czy trzydzieści składa się z trzech trójek? Trzech piątek? A może z trzech szóstek? Każda twierdząca odpowiedź na ten rachunkowy problem będzie poprawna, o ile dobrze pokombinować. Liczbę trzydzieści bowiem można stworzyć i z trzech trójek, i z trzech piątek, i nawet z trzech szóstek. Wystarczy do pracy zaprząc tę część mózgu, która odpowiada za liczenie: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wystarczy zmienić perspektywę na ...
Przekonaj uczniów, że matma wcale nie musi być nudna i niezrozumiała! Poznaj sposoby skutecznego przekazywania wiedzy Naucz się wzbudzać zainteresowanie matematyką Dowiedz się, czego unikać na swoich lekcjach Matematyka jest najlepszym przykładem przedmiotu, który zupełnie niesłusznie ma opinię trudnego, nudnego i nieprzydatnego w codziennym życiu. Tę złą sławę zawdzięcza głównie przestarzałym metodom edukacyjnym, niepodzielnie panującym w większoś...
Matematyka w Javie? Nic trudnego! Przypomnij sobie reguły i działania matematyczne Poznaj w praktyce funkcje matematyczne języka Java Zamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmy Naucz się wizualizować wyniki swoich obliczeń Matematyka nie jest ulubioną dziedziną wiedzy większości ludzi, a społeczność informatyczna nie stanowi tu wyjątku. Funkcje matematyczne, obliczenia statystyczne, działania na macierzach - każda z tych czynności może wywołać popłoch nawet ...
Odkryj narzędzia informatyczne do rozwiązywania problemów matematycznych Poznaj metody numeryczne Zrozum ich działanie Wykorzystaj je w praktyce Metody numeryczne znajdują zastosowanie wszędzie tam, gdzie nie da się wyznaczyć odpowiedniego rozwiązania metodami analitycznymi lub gdy jest to zbyt uciążliwe. Całkowanie i różniczkowanie, rozwiązywanie układów równań liniowych, szukanie rozwiązań równań nieliniowych, interpolacja i aproksy...
Matematyka jest dosłownie wszędzie, a współczesny świat na każdym kroku daje nam okazję do jej zastosowania. Obliczanie budżetu, pensji i zobowiązań finansowych, zakupy, rozliczenia z urzędem skarbowym, kalkulowanie rat kredytu, szacowanie odległości, którą da się pokonać samochodem po tankowaniu - wszystkie te czynności wymagają użycia aparatu matematycznego, którego należyte zrozumienie pozwala szybko otrzymać właściwe wyniki i znacznie ułatwia codzienn...
Symulacje komputerowe - od podstaw!_x005F_x000D_ _x005F_x000D_ _x005F_x000D_ Poznaj metody numeryczne_x005F_x000D_ Naucz się stosować je w praktyce_x005F_x000D_ Odkryj świat symulacji komputerowych_x005F_x000D_ _x005F_x000D_ _x005F_x000D_ Ostatnie kilkadziesiąt lat to okres burzliwego rozwoju technologii informatycznych i ciągłego zwiększania możliwości komputerów dostępnych dla coraz to szerszych rzesz użytkowników. Z zaawansowanych narzędzi graficznych i sy...
Królowa nauk często wzbudza lęk i niechęć. Zrozumienie podstaw matematyki wymaga wysiłku. Równocześnie dostrzegamy jej obecność wszędzie - w prawidłach fizyki, w świecie istot żywych, a nawet w sztuce: to, co odbieramy jako piękno i harmonia, jest oparte na solidnych fundamentach matematycznych! Bez trudu można się przekonać, że umiejętność myślenia matematycznego przydaje się każdego dnia. Przy tym matematyka pozostaje nauką, która wciąż kryje tajemnice....
Myślenie matematyczne jest sposobem pojmowania świata, jego elementów i relacji między nimi. Jest to coś zupełnie innego niż rozwiązywanie zadań, wykonywanie operacji i stosowanie procedur. Myślenie matematyczne jest rozwijane przez ludzkość od ponad 3000 lat i przynosi wiele korzyści nie tylko naukowcom. Jest szczególnie ważną umiejętnością w świecie XXI wieku, gdzie praktycznie każdy może aspirować do wysokich pozycji w biznesie czy w polityce. Myślenie analit...
Poznaj matematyczne podstawy informatyki! Odkryj świat matematyki dyskretnej Poznaj teorię grafów od podszewki Opanuj struktury kombinatoryczne Na zadane w ankiecie pytanie o definicję matematyki dyskretnej pewien student Politechniki Gdańskiej odpowiedział, że jest to dział matematyki, który "dyskretnie wciska się, gdzie się da". Choć prawdopodobnie nie o taką odpowiedź chodziło pytającemu, z pewnością jest w niej trochę prawdy. Z matematyką d...
Schody, wieże, węże, a może zegary? Odkryj radość nauki z klockami! Klocki to podstawa udanej zabawy! Wie o tym każde dziecko. Otwierają przestrzeń aktywności i kreacji. Ich wszechstronne możliwości często wykorzystuje się we wczesnej, nieformalnej edukacji matematycznej dzieci. Zabawy i zadania proponowane przez autorów tej niezwykle pomysłowej książki będą inspiracją dla każdego. Znalazły się tu zadania indywidualne i grupowe, interesujące pytania i mnóstwo ...
Jak się nie pomylić, czyli potęga matematycznego myślenia Matematyka jest częścią naszego świata. Jest nieodłącznie związana z naszym sposobem myślenia i rozumienia rzeczywistości. Matematyka to nauka, której techniki i narzędzia zostały wypracowane przez setki lat sumiennej pracy i dyskusji. Dzięki niej spoglądasz na świat w głębszy, zdrowszy i bardziej wnikliwy sposób. Aby jednak choć trochę nauczyć się matematyki, trzeba ją praktykować. Wymaga to czasu i wy...
